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Trigonometrische Funktionen, auch Winkelfunktionen genannt, dienen zur Berechnung von Winkeln in Dreiecken und in der Schwingungslehre. Hierbei bedient man sich der Sinus-, Cosinus-, Tangens- und Kotangensfunktion, sowie deren Kehrwertfunktionen.
Sinusfunktion: $\ f(x) = sin(x)$, Kosinusfunktion: $\ f(x) = cos(x)$, Tangensfunktion: $\ f(x) = tan(x)$, Kotangensfunktion $\ f(x) = cot(x)$
Merke
Sinusfunktion
Ordinate von B: $y=sin \alpha = |\overline{AB}|$
Kosinusfunktion
Abszisse von B: $y=cos \alpha = |\overline{0A}|$
Tangensfunktion
Haupttangentenabschnitt: $y=tan \alpha = \frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)} = |\overline{CD}|$
Kotangensfunktion
Nebentangentenabschnitt: $y=cot \alpha = \frac{cos(\alpha)}{sin(\alpha)} = |\overline{EF}|$
Berechnung eines Punktes auf dem Einheitskreis
Zu jedem Winkel $\alpha$ zwischen $0°$ und $360°$ gehört ein Punkt $P$ auf dem Einheitskreis mit den Koordinaten $(x, y)$.
Beispiel
$\cos(30) \approx 0,87 \rightarrow x = 0,87$
$\sin(30) = 0,5 \rightarrow y = 0,5$
$P(0,87|0,5)$
Merke
Kosekansfunktion: $ csc \alpha = \frac{1}{sin \alpha}$
Sekansfunktion: $ sec \alpha = \frac{1}{cos \alpha}$
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