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Maschinenelemente 2 - Elastisches Verhalten von Federn

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Maschinenelemente 2

Elastisches Verhalten von Federn

Die Elastizität stellt die Kerneigenschaft von Federn dar. Dass das Federungvermögen jedoch auch Grenzen besitzt, soll Ihnen das nachfolgende Beispiel verdeutlichen.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen In Fahrzeugen wird vom Hersteller immer eine Beladungsgrenze angegeben. Wird diese Belandungsgrenze, beispielsweise durch das Beladen eines  Kofferraums mit gewöhnlichen Backsteinen überschritten, so werden die Federn an den Achsen derart zusammengedrückt, dass eine Federung im Fahrbetrieb nicht mehr möglich ist. 

Das Verhältnis zwischen der Kraft $ F $ [bspw. Beladung eine Fahrzeug] und des Federwegs $ s $ [infolge des Zusammendrückens] kann durch eine Federkennlinie dargestellt werden.

Lineare Federkennlinie
Lineare Federkennlinie

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Die Federkennlinie gibt die Abhängigkeit der Federkraft $ F $ und des Federwegs $ s $ für eine Zug-,oder Druckfeder, bzw. des Federdrehmoments $ M $ und des Verdrehwinkels $\varphi $ für eine Verdrehfeder wieder. 

Die Steigung der Kennlinie stellt die Federsteifigkeit $ c $ , bzw, die Federrate $ R $ dar.

Steigung der Federkennlinie
Steigung der Federkennlinie

Dregessive und Progressive Federkennlinie

Federungelemente können jedoch auch eine nichtlineare Federkennlinie besitzen. In der nachfolgenden Abbildung sehen Sie einen degressiven Verlauf und einen progressiven Verlauf einer Federkennlinie.

Degressive und Progressive Federkennlinie
Degressive und Progressive Federkennlinie

Eine degressive Federkennlinie besagt über die Feder, dass sie zuerst hart ist und mit steigender Krafteinwirkung zunehmend weicher wird.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Degressive Federkennlinie $\rightarrow $ Mit steigender Kraft $ F $ verlängert sich der Federweg $ s $ überproportional. 

Eine progressive Federkennlinie besagt über die Feder, dass sie unter geringer Krafteinwirkung weich ist und mit einem Kraftanstieg zunehmend härter wird.  

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Progressive Federkennlinie $ rightarrow $ Mit steigender Kraft $ F $ verlängert sich der Federwerg $ s $ unterproportional. 

Arbeitsbereich

Die Auslegung der Feder für ein Maschinenbauteil beinhaltet im Vorfeld die Festlegung eines Arbeitsbereichs. Der Arbeitsbereicht beschreibt den Bereich zwischen dem unbelasteten und dem grenzbelasteten Arbeitszustand. In der nachfolgenden Abbildung sehen Sie den Arbeitsbereich zwischen einer linearisierten und einer progressiven Federkennlinie.

Arbeitsbereich
Arbeitsbereich

Dabei wird die progressive Kennlinie abschnittsweise linearisiert. Hieraus ergibt sich der Winkel $\alpha $, welcher die Federsteifigkeit ausdrückt.