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Die Elastizität stellt die Kerneigenschaft von Federn dar. Dass das Federungsvermögen jedoch auch Grenzen besitzt, soll dir das nachfolgende Beispiel verdeutlichen.
Beispiel
Das Verhältnis zwischen der Kraft $ F $ (bspw. Beladung eines Fahrzeugs) und des Federwegs $ s $ (infolge des Zusammendrückens) kann durch eine Federkennlinie dargestellt werden.
Die Federkennlinie gibt die Abhängigkeit der Federkraft $ F $ vom Federweg $ s $ für eine Zug- oder Druckfeder bzw. des Federdrehmoments $ T $ vom Verdrehwinkel $ \varphi $ für eine Verdrehfeder wider.
Die Steigung der Kennlinie stellt die Federsteifigkeit $ c $ bzw. die Federrate $ R $ dar.
- $ R $ = Federrate in N/m (auch mitunter als Federsteifigkeit $ c $ bezeichnet)
- $ F $ = anliegende Kraft in N
- $ s $ = Federweg in m
Mit der Federrate $ R $ wird also die Federkennlinie in einem Federdiagramm bestimmt.
Die Federrate $ R $ ist somit ein wichtiger Wert bei der Auslegung einer passenden Feder.
Bei linearer Federkennlinie ist Federrate $ R $ konstant. Federn mit gekrümmter Federkennlinie (progressiv, degressiv - siehe nachfolgende Ausführungen) besitzen jedoch eine veränderliche Federrate. Grundsätzlich gilt:
Merke
Je steiler die Federkennlinie, desto härter die Feder.
Degressive und progressive Federkennlinie
Federungselemente können jedoch auch eine nichtlineare Federkennlinie besitzen. In der nachfolgenden Abbildung siehst du einen degressiven und einen progressiven Verlauf einer Federkennlinie.
Grundsätzlich gilt:
Bei linear Federkennlinie:
Methode
$ R = \frac{F}{s} $ bzw. $ R_{\varphi} = \frac{T}{\varphi} $
Eine degressive Federkennlinie besagt über die Feder, dass sie zuerst hart ist und mit steigender Krafteinwirkung zunehmend weicher wird.
Merke
Eine progressive Federkennlinie besagt über die Feder, dass sie unter geringer Krafteinwirkung weich ist und mit einem Kraftanstieg zunehmend härter wird.
Merke
Methode
$ R = \frac{\Delta F}{\Delta s} $ bzw. $ R_{\varphi} = \frac{\Delta T}{\Delta \varphi} $
- $ R $ = Federrate in N/m
- $ F $ = anliegende Kraft in N
- $ s $ = Federweg in mm (bei auftretender Kraft)
- $ T $ = anliegendes Drehmoment in Nm
- $ \varphi $ = Verdrehwinkel in ° (bei anliegendem Drehmoment)
Arbeitsbereich
Die Auslegung einer Feder für ein Maschinenbauteil beinhaltet im Vorfeld die Festlegung eines Arbeitsbereichs.
Merke
Der Arbeitsbereich beschreibt den Bereich zwischen dem unbelasteten und dem grenzbelasteten Arbeitszustand.
In der nachfolgenden Abbildung siehst du den Arbeitsbereich zwischen einer linearisierten und einer progressiven Federkennlinie.
Dabei wird die progressive Kennlinie abschnittsweise linearisiert. Hieraus ergibt sich der Winkel $ \alpha $, welcher die Federsteifigkeit ausdrückt.
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