Kombination mehrerer Federn

Um sowohl optimale Federungs- als auch Dämpfungseigenschaften zu erlangen, kombiniert man häufig Einzelfedern zu Federsystemen.

Durch dieses Vorgehen lässt sich das Federverhalten eines Systems beeinflussen.

In diesem Kurstext werden wir dir daher die beiden gängigsten Federsysteme vorstellen,

• die Reihenschaltung und
• die Parallelschaltung von Federn.

Für beide Schaltarten werden wir nun die Gesamtfedersteifigkeit des Systems bestimmen. 

Parallelschaltung von Federn 

In der Abbildung unten siehst du eine typische Parallelschaltung von Federn. 

Belastung einer Parallelschaltung

Wird diese Schaltart durch eine Kraft $ F $  belastet, so lassen sich drei Teilkräfte $ F_1, F _2, F_3 $ bestimmen, die jeweils in einer der drei Federn wirken. Die Kraft $ F $ oder $ F_{ges} $ wirkt dabei gleichmäßig über die obere Fläche verteilt.

Verschiebung in einer Parallelschaltung

Nachdem wir nun die Kräfte in unsere Abbildung eingezeichnet haben, gilt es noch die Verschiebung $ S $ in der Abbildung zu ergänzen.

Gesamtfedersteifigkeit einer Parallelschaltung

Bei der Parallelschaltung von Federn gilt:
$ F_{ges}= F_1 + F_2 + F_3 = \sum F_i $    und
$ S = S_i $

Aus diesen Gesetzmäßigkeiten ergibt sich für die Gesamtfedersteifigkeit des Systems $ R_{ges} $:

Wie man aus der Gleichung lesen kann, werden die Einzelfedersteifigkeiten $ R_i $ aufsummiert, um die Gesamtfedersteifigkeit zu bestimmen.

Reihenschaltung von Federn

In der nächsten Abbildung siehst du eine typische Reihenschaltung von Federn. 

Belastung einer Reihenschaltung

Bei einer Reihenschaltung liegen keine Teilkräfte vor, wie du der nächsten Abbildung entnehmen kannst. Die Kraft $ F $ besitzt in jedem Abschnitt der Reihenschaltung den gleichen Betrag. 

Verschiebung in einer Reihenschaltung

Der Unterschied zwischen der Reihen- und Parallelschaltung besteht darin, dass nicht nur eine Verschiebung existiert, sondern bei dieser Reihenschaltung drei Teilverschiebungen $ S_1, S_2, S_3 $ vorliegen. Dabei ist der Index aufsteigend bis hin zu $ \sum S_i $. Die einzelnen Verschiebungen werden von unten nach oben aufsummiert. 

Gesamtfedersteifigkeit einer Reihenschaltung

Anders als bei der Parallelschaltung gilt bei der Reihenschaltung von Federn:
$ F_{ges} = F_i $   und
$ S_{ges} = S_1 + S_2 + S_3 = \sum S_i $

Für die Gesamtfedersteifigkeit einer Reihenschaltung von Federn ermitteln wir nun den Kehrwert mit

Mischschaltung

In der Praxis besteht auch die Möglichkeit Federn sowohl in Reihen- als auch in Parallelschaltung kombiniert zu schalten.

In der nachfolgenden Abbildung werden beispielsweise jeweils 2 Federn parallel ($ R_1 $ und $ R_2 $  bzw. $ R_3 $ und $ R_4 $) und anschließend in Reihe geschaltet. Wegen des Gleichgewichts müssen in unserem Beispiel $ R_1 = R_2  $ sein und ebenfalls $ R_3 = R_4 $ :

Die Federrate des Gesamtsystems $ R_{ges} $ der gezeigten Mischschaltung liegt zwischen kleinster und größter Federrate der Einzelfedern!