In diesem und den kommenden Kurstexten werden wir Stück für Stück die Grundlagen zur Berechnung einer Schraubenverbindung vorstellen. Stellvertretend für alle Schraubenarten werden wir die Berechnungen mit den Befestigungsschrauben durchführen.
Befestigungsschrauben
Soll eine vorgespannte Verbindung hergestellt werden, die Betriebskräfte aufnehmen kann, so verwendet man Befestigungsschrauben. Dabei wirken die Betriebskräfte in Richtung der Schraubenachse. Wie stark dabei die Schraubenverbindung beansprucht wird, richtet sich nach den eingesetzten Komponenten und deren Nachgiebigkeit.
Merke
Grundgleichungen
Wir werden uns für die kommenden Berechnungen folgende Grundgleichungen zu Nutze machen.
Elastische Nachgiebigkeit
Die elastische Nachgiebigkeit $\delta $ beschreibt das Verformungsvermögen eines Bauteils. Es handelt sich um den Kehrwert der Federsteifigkeit.
Die wirkende Kraft F berechnet sich durch das Produkt aus Weg x bzw. Längenänderung f und Federsteifigkeit c.
Methode
mit $ x = f $ und $ c = \frac{1}{\delta} $
Methode
$ f = $ Längenänderung
$ F = $ wirkende Kraft
Hookesches Gesetz
Für unser weiteres Vorgehen benötigen wir zudem das Hookesche Gesetz:
Methode
$ \sigma = $ mechanische Spannung
$ E = $ Elastizitätsmodul
$ \epsilon = $ relative Längenänderung
$ f = $ Längenänderung
$ l = $ Ausgangslänge
alternativ:
Methode
$ F = $ Kraft
$ A = $ Querschnittsfläche
Mit Hilfe des Hookeschen Gesetzes lässt sich die elastische Nachgiebigkeit in alleiniger Abhängigkeit von Geometrie- und Werkstoffkennwerten bestimmen.
Hinweis
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