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Maschinenelemente 2 - Krafteinleitungskennzahl

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Maschinenelemente 2

Krafteinleitungskennzahl

In unseren bisherigen Betrachtungen waren wir immer davon ausgegangen, dass die Betriebskraft am Schraubenkopf und an der Mutter eingeleitet wird, wie in der nachfolgenden Abbildung dargestellt.

Krafteinleitungskennzahl
Krafteinleitungskennzahl

Versuche haben jedoch ergeben, dass nicht selten ein Kraftflussübergang von den verspannten Teilen in die Schraube im Schaft- bzw. Gewindebereich stattfindet.

Krafteinleitungskennzahl
Krafteinleitungskennzahl

Aus diesem Grund führt man eine Krafteinleitungskennzahl $ n $ ein, die diesem Effekt Rechnung trägt. 

Merke

Krafteinleitungskennzahl: $ n = \frac{l_1}{l_K} $  mit $ n \le 1 $

$ l_K $ : Konstruktive Klemmlänge [ Abstand Kopf-Mutter]

$ l_1 $ : tatsächlich auftretende Klemmlänge

Methode

Beinahe immer ist die konstruktive Klemmlänge $ l_K $ größer als die tatsächliche Klemmlänge $ l_1 $.

Unter Berücksichtigung der Krafteinleitungskennzahl ändern sich unsere Formeln für die Nachgiebigkeit und das Kraftverhältnis im Zustand mit auftretender Betriebskraft zu:

Formel/Belastungsart ohne Betriebskraft mit Betriebskraft
Nachgiebigkeit verspannte Teile $\delta_P = \frac{l_K}{E_P \cdot A_{ers}} $ $ \frac{l_K}{E_P \cdot A_{ers}} \cdot n $
Schraubennachgiebigkeit $\delta_S = \sum \delta_i + \delta_M + \delta_K $

$ \sum \delta_i + \delta_M + \delta_K + (1 - n) \cdot \delta_P $

Kraftverhältnis $ \Phi_K = \frac{\delta_P}{\delta_S + \delta_P } $ $ \frac{\delta_P}{\delta_S + \delta_P } \cdot n $