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Mechanische Verfahrenstechnik - Flächenporosität und Linienporosität

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Mechanische Verfahrenstechnik

Flächenporosität und Linienporosität

Nach der allgemeinen Beschreibung der Porosität wenden wir uns nun den beiden Unterausprägungen zu.

Flächenporosität

Die Flächenporosität $ \epsilon_F $ beschreibt den Hohlflächenanteil einer Schnittfläche durch das poröse System und ist formal definiert durch:

$ \epsilon_F = \frac{A_H}{A} $

Kennzahlen: $ \epsilon_F $ = Flächenporosität, $ A_H $ = Hohlflächenanteil, $ A $ = Gesamtfläche $

Linienporosität

Die Linienporosität $ \epsilon_L $ beschreibt den Hohlraumlängenanteil, den eine Linie beim Durchtreten durch das Partikelkollektiv zurücklegt. Formal ermittelt sich dieser durch:

$ \epsilon_L $ = \frac{L_H}{L} $

Kennzahlen: $ \epsilon_L $ = Linienporosität, $ L_H $ = Hohlraumlängenanteil, $ L $ = Gesamtlänge $

Merke

Hier klicken zum AusklappenBei beiden Kennzahlen zur Porosität gilt zu beachten, dass selbst im Falle einer gleichmäßigen Anordnung von Partikeln eine Abweichung zwischen Messwerten bei mehrmaliger Wiederholung auftreten kann. Die Abweichung entsteht durch die unterschiedlichen Schnittflächen und Schittlinien.

Mittelwert der Porosität

Abhilfe in Bezug auf die Abweichungen schafft der Mittelwert. Bildet man den Mittelwert aus mehreren Messungen, egal ob Messung der Flächenporosität oder Linienporosität, so erlaubt dies eine zuverlässige Übertragung der Werte auf die Volumenporosität.

Für beide Kennzahlen steht uns jeweils eine Gleichung zur Verfügung:

gemittelte Flächenporosität: $ \overline{\\epsilon_F} = \lim{ n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \\epsilon_{Fi} = \epsilon $

gemittelte Linienporosität: $ \overline{\epsilon_L} = \lim{ n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \epsilon_{Li} = \epsilon $

Gesamtporosität

Die Gesamtporosität für eine Schüttung errechnet sich wie folgt:

$ \epsilon_{ges} = \epsilon_a + \epsilon_i - \epsilon_a \cdot \epsilon_i $

Die Korngröße hat keinen Einfluss auf die Porosität.

In der nächsten Abbildung sind Partikel mit zwei Korngrößen abgebildet. In beiden Fällen liegt eine identische Porosität vor.

Identische Porosität
Identische Porosität

 

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenBeispiel: Für eine kubische Packung gleich großer Kugeln ist der Hohlraumanteil immer $ \epsilon = 0,476 $

Hohe versus geringe Porosität

Eine höhere Porosität liegt vor, wenn die Partikelgröße abnimmt und infolgedessen die Haftkräfte stärker wirken als die Massenkräfte. Dieser Effekt sorgt dafür, dass Hohlräume erhalten bleiben, die es aufgrund der Schwerkraft normalerweise nicht geben würde.

Die Porosität fällt niedriger aus, wenn die Korngrößenverteilung breiter ausfällt. Denn so können kleine Partikel Hohlräume ausfüllen, die zwischen größeren Partikeln bestehen.

Beide Fälle sind in der nachfolgenden Abbildung dargestellt.

Porosität
Porosität