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Mechanische Verfahrenstechnik - Nicht kreisförmige Querschnitte und Druckverluste, hydraulische Durchmesser

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Mechanische Verfahrenstechnik

Nicht kreisförmige Querschnitte und Druckverluste, hydraulische Durchmesser

Wir haben bisher immer kreisförmige Rohrdurchmesser betrachtet. Wie verhält es sich denn mit den Strömungen, wenn dieser plötzlich nicht mehr kreisförmig ist?

Äquivalenzdurchmesser, hydraulischer Durchmesser

Ist das der Fall, so ist ein Äquivalenzdurchmesser für ein kreisförmiges Rohr mit identischen Druckverlust und Volumenstrom anzugeben. Alternativ spricht man auch von der Angabe des hydraulischen Durchmessers.

Formal wird dieser ausgedrückt durch:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen$ d_h = \frac{4 A}{U} $

Kennzahlen: $ d_h $ = hydraulischer Durchmesser, $ A $ = Rohrquerschnitt, $ U $ = benetzter Umfang des Rohres.

Ursachen für Druckverluste in Rohren

Neben geometrischen Faktoren haben auch weitere Eigenschaften einen Einfluss auf Druckverluste. Wir haben dir einige davon nachfolgend aufgeführt:

  • Raue Rohrwandungen: Es können Wirbel entstehen. Kennzahlen hierzu findest du im Nikuradse-Diagramm. Berücksichtigt werden diese Wirbel durch die äquivalente Sandrauigkeit $ k_s $. Diese widerum wird in der Rohrwiderstandszahl $ \lambda_t $ berücksichtigt.

  • Querschnittserweiterungen/-verengungen: Durch Änderungen am Querschnitt ändern sich auch die Druckverhältnisse. Formal beschreibt man dies durch $ \zeta = f(\frac{A_1}{A_2} $

  • Absperrschieber: Die Stellung des Absperrschiebers hat auch Einfluss auf die Druckverhältnisse und richtet sich nach dem Verhältnis von Durchströmhöhe $ h $ und dem Rohrdurchmesser $ D $. Formal beschrieben wird dies durch $ \zeta = f(\frac{h}{D}) $

  • Krümmer: Richtungsänderungen im Rohrverlauf können einen Einfluss auf die Druckverhältnisse haben. Entscheidend ist hier der Krümmerradius $ r_k $. Formal: $ \zeta = f(\frac{r_k}{d}; \frac{k_s}{d} ; Re) $

  • Rohr: Das Rohr selbst hat einen Einfluss auf den Druck. Hier wird formal erfasst: $ \zeta = f (\frac{1}{d}; Re ; \frac{k_s}{d}) = \frac{1}{d} \cdot \lambda (Re ; \frac{k_s}{d}) $

Merke

Hier klicken zum AusklappenWie dir bestimmt aufgefallen ist, steht in jeder Gleichung auf der linken Seite ein $ \zeta $. Dieses steht für den Druckverlustbeiwert und die Funktionen $ f $ auf der rechten Seite stellen die Einflussfaktoren von $ \zeta $ dar.

Diese Einflussfaktoren können einzeln oder gemeinsam auftreten. Da die genaue Berechnung der einzelnen Faktoren häufig sehr umfangreich ist, lässt sich der Druckverlustbeiwert je nach Fall Tabellen entnehmen.