Das einfachste Beispiel für die Impuslerhaltung ist das sogenannte Rückstoßprinzip.
Hierzu stellen wir uns vor, dass du dich auf einem zugefrorenen See befindest. Wir gehen zudem davon aus, dass die Oberfläche so glatt ist, dass keine Haftreibung mehr gegeben ist.
Ohne Haftreibung hast du auch keine Möglichkeit dich abzustoßen. Das bedeutet also, du kannst dich auf dem Eis nicht fortbewegen.
Plötzlich steht vor dir ein großer schwerer Kleinbus, geparkt auf dem Eis.
Du kannst dich nun von diesem Kleinbus abstoßen und damit auf dem Eis fortbewegen. Wie genau funktioniert das?
Dazu betrachten wir wieder die Impulserhaltung. Vor dem Abstoßen ist dein Impuls $p_1$ und der Impuls des Kleinbusses $p_2$ gleich Null, weil sowohl du als auch der Kleinbus sich in Ruhe befinden. Das bedeutet auch der Gesamtimpuls ist gleich Null:
$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$
Merke
Der Gesamtimpuls ist die Summe der Impulse aller betrachteten Körper.
Wenn du dich nun von dem Kleinbus abstößt, so ist der Gesamtimpuls weiterhin Null (Impulserhaltung), obwohl dein Impuls und auch der Impuls des Kleinbusses ungleich Null sind (du weist eine bestimmte Geschwindigkeit $v$ auf). Da aber dein Impuls und der des Kleinbusses gleich groß aber entgegengesetzt sind, ergibt sich am Ende wieder ein Gesamtimpuls von Null.
Im Weltall z.B. kann sich ein Astronaut nur aufgrund des Rückstoßprinzips fortbewegen.
Anwendungsbeispiel: Rückstoß
Beispiel
Gegeben sei eine Person mit dem Gewicht von 80 kg, welche sich auf einem glatten zugefrorenen See befindet (keine Haftreibung). Neben dieser Person befindet sich eine große Kiste der Masse $m = 150 kg$. Beide stoßen sich voneinander ab. Bestimme das Verhältnis der Geschwindigkeiten!
Die Impulse sind Null, weil sich die Person und die Kiste zunächst in Ruhe befinden (v = 0):
$p_1 = 80 kg \cdot 0 = 0$
$p_2 = 150 kg \cdot 0 = 0$
Der Gesamtimpuls ist demnach ebenfalls Null:
$p_{ges} = p_1 + p_2 = 0$
Nach dem Impulserhaltungsprinzip muss der Gesamtimpuls konstant bleiben. Nach dem Zusammenstoß ist der Gesamtimpuls also ebenfalls Null:
$p'_{ges} = p'_1 + p'_2 = 0$
$p'_{ges} = 80 kg \cdot v_1 + 150 kg \cdot v_2 = 0$
$80 kg \cdot v_1 =- 150 kg \cdot v_2$
$v_1 = \frac{- 150 kg}{80kg}v_2$
$v_1 = -1,875v_2$
Die Geschwindigkeit $v_1$ der Person ist um 1,875-fach höher, als die Geschwindigkeit $v_2$ der Kiste. Das negative Vorzeichen zeigt an, dass die Geschwindigkeit außerdem entgegengesetzt ist.
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