Definition: Schwingungen

Definition: Schwingungen

Die Bewegung eines Körpers wird als Schwingung bezeichnet, wenn

• der Körper eine eindeutige Ruhelage besitzt. D.h. also, dass eine stabile Gleichgewichtslage (Ruhelage) vorliegt, in die der Körper ohne äußeren Einfluss immer wieder zurückkehrt. 

• der Körper eine periodische Bewegung ausführt, d.h. nach gleich langen Zeitabschnitten $T$ wird immer wieder der gleiche Bewegungszustand erreicht (Ort und Geschwindigkeit sind gleich).

Eine mechanische Schwingung tritt auf, wenn der Körper aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt (entfernt) wird. Die rücktreibende Kraft versucht den Körper wieder in die Gleichgewichtslage zurück zu bewegen. Die Trägheit des Körpers (die Bewegung beizubehalten) führt dann dazu, dass der Körper sich an der Gleichgewichtslage vorbeibewegt. Es tritt eine Schwingung um die Gleichgewichtslage auf.

Ein Alltagsbeispiel für Objekte bei denen Schwingungen auftreten, sind Schaukeln.

Schaukeln

Unbenutzt verharren Schaukeln in ihrer Ruhelage (Ausgangslage). Doch sobald sie benutzt werden, passieren sie immer wieder die Ausgangslage und sind dabei annähernd periodisch. Ähnlich verhält sich dies bei der nächsten Abbildung. 

Schwingungen

Ruhelage und Umkehrpunkte

Die Gleichgewichtslage (auch: Ruhelage) eines schwingenden Körpers ist der Punkt, durch welchen sich der Körper hindurchbewegt. Die Ruhelage ist derjenige Punkt, an dem sich der Körper ohne äußeren Einfluss in Ruhe befindet. 

In der obigen Grafik ist die Ruhelage mit der gestrichelten Linie gekennzeichnet. Würde der Körper also nicht schwingen, sondern ruhen, dann nimmt die Feder mit der Kugel diese Position ein. 

Wird nun die Kugel an der Feder nach unten ausgelenkt (siehe 2. Feder in der Grafik), so spannt sich die Feder. Wird die Kugel nun losgelassen, dann führt die Spannkraft der Feder dazu, dass die Kugel sich wieder in Richtung Ruhelage bewegt. Die Trägheit des Körpers, welche die Bewegung beibehalten will, bewegt die Kugel über die Ruhelage hinaus (siehe 4. Feder). Die Feder ist nun gestaucht. Der Federkraft führt dann wieder dazu, dass die Kugel sich in Richtung Ruhelage bewegt. Die Trägheitskraft bewegt die Kugel über die Ruhelage hinaus. Das Ganze setzt sich bei einer ungedämpften Schwingung unendlich lange fort. Bei einer gedämpften Schwingung treten Reibungskräfte auf, die dazu führen, dass das obige Federpendel irgendwann zur Ruhe kommt.

Die Punkte (2. Feder und 4. Feder) stellen Umkehrpunkte dar. Dort kehrt der Körper seine Bewegung um und die Geschwindigkeit ist Null $v = 0$. 

In der obigen Grafik ist die Geschwindigkeit der Kugel $v = 0$ an der 2. Stelle (bei der maximalen Dehnung der Feder) und an der 4. Stelle (bei der maximalen Stauchung der Feder). Dort kehrt die Kugel jeweils ihre Bewegungsrichtung um.