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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Stabilitätsfälle und Gleichgewichtslagen

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Stabilitätsfälle und Gleichgewichtslagen

Im bisherigen Verlauf des Kurses wurde immer die Annahme getroffen, dass ein Bauteil unter Belastung zwar verformt werden kann, es jedoch immer zu einem Gleichgewicht kommt, welches hinsichtlich Spannung und Deformation eindeutig ist. Nun geht man einen Schritt weiter und berücksichtigt neben dem Bauteilversagen durch Spannungen auch das Bauteilversagen durch Stabilitätsverlust. Man ist also interessiert zu erfahren, ob in einer gegebenen Gleichgewichtslage auch die Stabilität gewährleistet bleibt. Dieser Fall ist gegeben, wenn nach einer Auslenkung der Gleichgewichtszustand wieder hergestellt wird.

Im Rahmen der Elastostatik wird eine Gleichgewichtslage in drei Fälle unterschieden:

1. Stabiles Gleichgewicht [nach einer Störung der Gleichgewichtslage wird diese wieder hergestellt],

2. Labiles Gleichgewicht [nach einer Störung der Gleichgewichtslage ist diese nicht mehr wieder herstellbar und daher muss eine Störung vermieden werden],

3. Indifferentes Gleichgewicht [nach einer Störung der Gleichgewichtslage wird das System wieder in eine Gleichgewichtslage überführt, die sich jedoch von der bisherigen Gleichgewichtslage unterscheidet].

Merke

Kann nach einer Belastung und infolgedessen nach einem Stabilitätsverlust kein Gleichgewicht mehr hergestellt werden, kommt es zur Knickung des betrachteten Bauteils und somit zum irreversiblen Bauteilversagen. Dieser Fall wird auf der nächsten Kursseite behandelt.