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Technische Mechanik 3: Dynamik - Bahngeschwindigkeit

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Technische Mechanik 3: Dynamik

Bahngeschwindigkeit

Im vorherigen Abschnitt ist der Geschwindigkeitsvektor bestimmt worden. Man kann diesen auch als Skalar angeben, indem man den Betrag des Geschwindigkeitsvektors bildet. Als Ergebnis erhält man den Betrag der Bahngeschwindigkeit, welcher in Länge/Zeit (z.B. m/s) angegeben wird:

Methode

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Betrag der Bahngeschwindigkeit: $|v| = |\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$  

Hierbei handelt es sich um den Betrag der Bahngeschwindigkeit. Die Richtung ist dem Geschwindigkeitsvektor $\vec{v}$ zu entnehmen.

Merke

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Wiederholung: Der Geschwindigkeitsvektor $\vec{v}$ berechnet sich durch Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit $t$.

In den kommenden Kurstexten dieses Abschnitts gehen wir auf folgende Themen näher ein:

  1. Strecke zwischen zwei Punkten,
  2. Bahngeschwindigkeit und Bogenlänge,
  3. Mittlere Bahngeschwindigkeit,

Zudem zeigen wir Ihnen die Berechnungsschritte anhand von zwei Anwendungsbeipielen.