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Technische Mechanik 3: Dynamik - Klassifizierung von Kräften

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Technische Mechanik 3: Dynamik

Klassifizierung von Kräften

Nachdem nun die drei Newtonschen Gesetze bekannt sind und mit dem 2. Newtonschen Gesetz (auch: Newtonsches Grundgesetz) die Kraft $F = ma$ eingeführt worden ist, soll in diesem Abschnitt die Klassifizierung der Kräfte stattfinden. Es existieren unterschiedliche Kräfte, welche im Folgenden aufgeführt werden:

Eingeprägte Kräfte

Die eingeprägten Kräfte $F^e$ sind die von außen auf einen Körper einwirkenden Kräfte. Die eingeprägte Kraft ist physikalisch vorgegeben, wie z.B. die Gewichtskraft $F = mg$, die Windkraft oder die Reibung $R = \mu \; N$.

Beispiel

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Lässt man einen Körper aus einer bestimmten Höhe fallen, so wirken diesem Körper eingeprägte Kräfte entgegen. Der Körper wird durch die Gravitation Richtung Erdmittelpunkt beschleunigt. Daraus resultiert die Gewichtskraft als eingeprägte Kraft. Zudem wird dem Körper ein Luftwiderstand entgegen, wodurch der Körper abgebremst wird. 

Zwangskräfte

Zwangskräfte $F^z$ sind diejenigen Kräfte, die bewirken, dass ein Körper sich aus einem durch Zwangsbedingungen vorgeschriebenen Bereich nicht herausbewegen kann. Diese Zwangskräfte sind Normal (senkrecht) zur Bahn eines Massenpunktes. Beispiele für Zwangskräfte sind Kontaktkräfte, Lagerkräfte, Haftung.

Beispiel

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Der oben betrachtete Körper, welcher auf den Erdmittelpunkt zusteuert wird irgendwann auf die Erdoberfläche auftreffen und dort liegen bleiben. Die Erdoberfläche stellt in diesem Fall also eine Zwangskraft dar, weil sie den Körper daran hindert in Richtung Erdmittelpunkt zu beschleunigen.

Auf einen Menschen, welcher auf einer Bank sitzt, wirkt wieder als eingeprägte Kraft die Schwerkraft nach unten. Da der Mensch aber nicht in Richtung des Erdmittelpunktes beschleunigt wird, muss die Bank auf diesen eine Zwangskraft ausüben, die der Schwerkraft entgegengesetzt ist und diese genau aufhebt.

Trägheitskräfte

Trägheitskräfte sind Scheinkräfte, die aufgrund der Trägheit des Körpers auftreten.

Merke

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Die Trägheit eines Körpers wirkt immer so, dass er versucht, seinen Bewegungszustand beizubehalten

Was genau bedeutet das? Um die Trägheitskräfte besser zu beschreiben, soll ein Beispiel aufgeführt werden.

Beispiel

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Man stelle sich einen Fahrstuhl vor. Eine Person steigt in diesen Fahrstuhl ein. Der Fahrstuhl befindet sich zunächst im Stillstand. Die Person befindet sich also ebenfalls im Stillstand. Plötzlich setzt sich der Fahrstuhl in Bewegung (nach oben). Die Trägheit der Person versucht zunächst seinen Bewegungszustand beizubehalten, weshalb eine Scheinkraft die Person nach unten drückt. Man kann sich das als verzögerte Reaktion vorstellen. Die Trägheit der Person will weiter im Stillstand verharren, während der Fahrstuhl schon nach oben fährt. Würde man nun eine Waage hinzuziehen, so würde die Person mehr wiegen: Gewichtskraft + Scheinkraft. Kurz nach dem Anfahren hat sich die Trägheit an die neue Bewegung gewöhnt und stellt sich auf den fahrenden Fahrstuhl ein. Plötzlich bleibt der Fahrstuhl stehen. Die Trägheit versucht wieder den Bewegungszustand beizubehalten und "will" weiter nach oben fahren. Man spürt also eine Scheinkraft die einen nach oben zieht. Eine Waage würde nun weniger Gewicht anzeigen: Gewichtskraft - Scheinkraft. Kurz nach dem Stillstand hat sich die Trägheit an den Stillstand gewöhnt. Nun bewegt sich der Fahrstuhl nach unten. Die Trägheit versucht wieder die ruhende Position beizubehalten und die Person spürt eine Scheinkraft, welche sie nach oben zieht. Eine Waage würde auch hier wieder weniger Gewicht der Person anzeigen: Gewichtskraft - Scheinkraft.

Diese Trägheitskraft wird auch als d'Alembertsche Trägheitskraft bezeichnet. Sie kann als eine Kraft angesehen werden, welche entgegen der äußeren Kraft auf einen beschleunigten Körper wirkt und dort -formal gesehen- zu einem dynamischen Kräftegleichgewicht führt. Im Abschnitt Prinzip von d'Alembert wird dieses dynamische Gleichgewicht näher betrachtet.