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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Gerade und schiefe Biegung mit Zug

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Gerade und schiefe Biegung mit Zug

In den vorherigen Abschnitten ist die gerade und schiefe Biegung betrachtet worden. Dabei wurden Kräfte entlang der Balkenachsen vernachlässigt. In diesem Abschnitt soll die Bestimmung der Normalspannung für Balken betrachtet werden, welche zusätzlich auf Zug oder Druck belastet werden. Aus dem zweiten Kapitel ist bekannt, dass die Normalspannung für einen auf Zug belasteten Balken bestimmt wird durch:

Methode

$\sigma = \frac{N}{A}$

Für die in den vorherigen Abschnitten aufgeführten Formeln, muss diese Normalkraft einfach hinzuaddiert werden.

Normalspannung bei schiefer Biegung und Zug/Druck

Asymmetrischer Querschnitt:

Methode

$\sigma_x = \frac{N}{A} + \frac{(M_y \cdot I_z - M_z \cdot I_{yz}) z - (M_z \cdot I_y - M_y \cdot I_{yz}) y}{I_y \cdot I_z - I_{yz}^2}$  


Symmetrische Querschnitte:

Methode

$\sigma_x = \frac{N}{A} + \frac{M_y \cdot I_z \cdot z - M_z \cdot I_y \cdot y}{I_y \cdot I_z}$   

Normalspannung bei einachsiger Biegung und Zug/Druck

Belastung in $z$- und $x$-Richtung:

Methode

$\sigma_x = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{I_y} z $   

Belastung in $y$- und $x$-Richtung:

Methode

$\sigma_x = \frac{M_z}{I_z} y $