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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Hauptspannungen

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Hauptspannungen

Bevor mit der Bestimmung der Hauptspannungen begonnen werden kann, folgen drei erklärende Anmerkungen:

1. Als Hauptrichtung bezeichnet man eine Normalenrichtung, für die die Schubspannung verschwindet.

2. Die zu dieser Hauptrichtung gehörende Normalspannung wird dann als Hauptnormalspannung (oft auch als Hauptspannung) bezeichnet. 

3. Die Hauptnormalspannungen sind Extremwerte der Normalspannungen

4. Für die Extremwerte der Schubspannungen wird im Weiteren der Begriff Hauptschubspannung verwendet.

5. Für die Hauptschubspannungen gilt, dass die Normalspannungen dort ihren mittleren Wert annehmen.

In den kommenden zwei Abschnitten werden zunächst die Hauptnormalspannungen, sowie die dazugehörige Hauptrichtung (Winkel), sowie die Hauptschubspannung und der Winkel, bei dem die Hauptschubspannung auftritt, hergeleitet. Danach erfolgt eine Zusammenfassung der Gleichungen für die Hauptspannungen und zum Schluss ein ausführliches Beispiel für die Anwendung dieser Gleichungen.