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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Schub bei dünnwandigen Profilen

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Schub bei dünnwandigen Profilen

Wird ein dünnwandiges Profil durch eine Querkraft belastet, können infolgedessen Schubspannungen auftreten. Die Besonderheit bei dünnwandigen Profilen besteht jedoch darin, dass aufgrund der geringen Wanddicke besonders hohe Belastungen durch die Schubspannung anfallen. 

Schub bei dünnwandigen Profilen
Dünnwandiges Profil unter Querkraftbelastung

Merke

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In den folgenden Abschnitten werden einfache symmetrische Profile betrachtet, welche nur in einer Ebene belastet werden. In diesem Fall in der z-Ebene. Das bedeutet, dass die z-y-Achsen Hauptachsen darstellen und damit gerade Biegung gegeben ist.


Eine erste Abschätzung darüber, wie groß die auftretenden Schubspannungen aufgrund der äußeren Belastung sind, gibt die mittlere Schubspannung:

$\tau_{mittel} = \frac{Q_z}{A}$

Bei dünnwandigen Profilen fällt die Querschnittsfläche $A$ üblicherweise sehr klein aus. Das bedeutet, dass große Schubspannungen auftreten. Wie groß die sind, dass soll in den folgenden Abschnitten gezeigt werden. 

In den kommenden Abschnitten wird geklärt, wie hoch die Schubspannungen bei offenen und geschlossenen dünnwandigen Profilen sind und wie sich deren Verteilung berechnen lässt. In der anschließenden Untersuchung wird die Position am Bauteil festgelegt, wo neben der Biegung keine zusätzliche Torsion aufgrund der angreifenden Kraft auftritt. Denn offene dünnwandige Profile weisen eine geringe Torsionsteifigkeit auf, sodass eine Torsionsbelastung verhindet werden muss. Hierfür muss die äußere Kraft am Schubmittelpunkt angreifen. Wie dieser berechnet wird, ist ebenfalls Gegenstand dieses Kapitels.