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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Materialgesetz / Zugversuch

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Materialgesetz / Zugversuch

Inhaltsverzeichnis

Das Materialgesetz, auch bekannt als Stoffgesetz oder Materialmodell, ist ein physikalisches Gesetz, das Spannungen in einen direkten Zusammenhang mit den kinematischen Größen der Verzerrung bringt. Das Materialgesetz ist immer abhängig vom Material des betrachteten Körpers, aber nicht von dessen Form. Die notwendigen Festigkeitskennwerte müssen durch genormte Versuche experimentell bestimmt werden.

Die folgenden Festigkeitskennwerte sind Gegenstand beinahe jeder Materialuntersuchung:

  • Zugfestigkeit [Kürzel: $ R_m \rightarrow $ Erfassung der maximalen Kraft / Ausgangsquerschnitt.]
  • Streckgrenze [Krz.: $ R_e \rightarrow $ Wert gibt Ende des elastischen Bereichs wieder.]
  • $\rightarrow $ weitere Unterteilung der Streckgrenze in untere (L = Low) und obere (H = High) Streckgrenze [Krz.: $ R_{eL} $ und $ R_{eH} \rightarrow$ Dient der Differenzierung bei Werkstoffen mit Fließbereich.]
  • Dehngrenze [Krz.: $ R_{p0,2} , R_{p0,01} \rightarrow $ Gibt die Spannung an, welche zur einer Dehnung von 0,2 bzw. 0,01 % am entlasteten Körper führt.]

Ein einfaches, aber dennoch zuverlässiges Verfahren zur Bestimmung der oben gelisteten Kennwerte, ist der Zugversuch.

Zugversuch

Bei einem Zugversuch wird ein Probestab in eine Prüfmaschine längs eingespannt und auf Zug belastet (also gedehnt). Mittels der ausgeübten Kraft $F$ die von der Prüfmaschine auf den Stab ausgeübt wird und der Probenquerschnittsfläche $A_0$, ist es möglich die Normalspannung $\sigma = \frac{F}{A_0}$ zu bestimmen. Außerdem ist es möglich die Dehnung $\epsilon$ des Stabes zu bestimmen, indem die Längenänderung $\triangle l$ des Stabes ins Verhältnis zur ursprünglichen Länge $l_0$ gesetzt wird $\epsilon = \frac{\triangle l}{l_0}$.

Zugversuch

Diese Vorgehensweise ermöglicht einen direkten Zusammenhang zwischen der Last $F$ und der Stablängenänderung $\triangle l$ herzustellen [$ F(\triangle l)$}.

Merke

Der Zugversuch ermöglicht für jeden Werkstoff die Erstellung eines material-spezifischen Spannungs-Dehnungs-Diagramms, aus dem wiederum die oben angegebenen Kennwerte abgelesen werden können.