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Technische Mechanik 1: Statik - Grundlagen der Reibung

Kursangebot | Technische Mechanik 1: Statik | Grundlagen der Reibung

Technische Mechanik 1: Statik

Grundlagen der Reibung

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Im letzten Abschnitt dieses Kurses wird die Thematik der Reibung und Haftung behandelt. Hierzu ist es notwendig von der bisherigen Ausgangslage abzurücken, dass in Kontakt stehende Körper lediglich Kräfte vertikal zur Berührungsfläche übertragen können und die Berührungsflächen gänzlich glatt sind. In der Realität besitzt jedes Material aus dem ein Körper besteht eine gewisse Oberflächenrauigkeit, die es ermöglicht, wenn auch manchmal nur minimal, Tangentialkräfte zu übertragen. Die Höhe der Übertragungskraft steht im direkten Zusammenhang zum Widerstand. Diesen Widerstand, der sich ergibt, wenn zwei Körper tangential zueinander verschoben werden, nennt man Reibkraft

Merke

Hier klicken zum AusklappenReibung hängt von verschiedenen Begleitumständen ab. Sowohl vom Material und seiner Struktur, von der Größe der Kontaktfläche, sowie bei Bewegungsvorgängen insbesondere von der gegenseitigen Geschwindigkeit. 

Gedankenexperiment:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Stellen wir uns einfach ein Mal kurz vor, man könne die Reibung zwischen zwei Körper umgehen. Wie erginge es dem Fußball im nachfolgenden Clip?

Video: Grundlagen der Reibung

Gehen wir davon aus, dass der Ball durch einen Drehimpuls in Bewegung versetzt wird und zwischen Ball und Hand  keine Reibung auftritt, so würde sich der Ball bis in alle Ewigkeit weiterdrehen. Denn das Fehlen der Reibkraft verhindert ein Abbremsen des Balls.


Der Würfel in der folgenden Grafik besitzt das Eigengewicht $G = m \cdot g$, d.h. also das Eigengewicht $G$ (in $N$) ergibt sich aus der Masse (in $kg$) des Körpers multipliziert mit der Erdbeschleunigung $g$ (in $m/s^2$). Der Würfel wird sowohl vom Eigengewicht $ m $ als auch von der Erdbeschleunigung $ g $ auf die raue Oberfläche gedrückt. $N$ ist die Normalkraft und wirkt $G$ entgegen. Die Normalkraft ist die gerade Ebene, die verhindert, dass der Würfel Richtung Erdmittelpunkt gezogen wird. Es greift eine Kraft $ F $ an diesen Würfel an. Ist diese Kraft zu gering, wird sich der Würfel aufgrund des Widerstandes, der sich aus dem Kontakt mit der rauen Oberfläche ergibt, nicht bewegen. Man spricht hier von Haftreibung $H$. 

Haftreibung
Haftreibung

Es ist deutlich zu erkennen, dass sich der Würfel aufgrund der rauen Oberfläche nicht bewegt, da diese einen Widerstand auf den Würfel ausübt. Der Widerstand ist größer als die Kraft $F$ und somit ruht der Würfel. In diesem Zusammenhang spricht man von Haftreibung. Der Würfel haftet und bewegt sich nicht.

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie Haftreibung $H$ (auch Ruhereibung) verhindert das Bewegen bzw. Gleiten sich berührender Körper.


Erst ab dem Zeitpunkt, wo die Kraft $F$ einen bestimmten Grenzwert überschreitet, beginnt der Würfel sich in Bewegung zu versetzen. Die Gleitreibungskraft $R$ tritt nun anstelle der Haftreibung, da sich der Würfel bewegt. Diese Kraft versucht die Bewegung zu verhindern und wirkt entgegen der Bewegungsrichtung.

Gleitreibung
Gleitreibung

In der obigen Grafik befindet sich der Würfel in Bewegung. Dabei ist $a$ die Beschleunigung des Würfels. Es gilt die Grundgleichung der Mechanik:

Methode

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$F = m a$

"Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung". Hier sind Kraft $F$ und Beschleunigung $a$ gleichgerichtet. Beschleunigt der Körper also horizontal nach rechts, so wird auch nur die Summe der horizontalen Kräfte für $F$ bei der obigen Formel berücksichtigt.

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie Gleitreibungskraft $R$ tritt auf, wenn sich Körper relativ zueinander bewegen.

Gleichgewichtsbedingungen

Haftung:

$\rightarrow : H = F$

$ \uparrow : N = G$

Reibung:

$ \rightarrow :  F - R = m \cdot a $

$ \uparrow : N = G$

In den kommenden Abschnitten folgt eine nähere Erklärung zu Haft- und Gleitreibung