Kursangebot | Baustatik 2 | Stabendmomente

Baustatik 2

Stabendmomente

Die Momentenlinie der Grundelemente lässt sich grundsätzlich durch die folgenden vier Anteile überlagern:

  • Momente aus äußeren Einwirkungen,
  • Momente aus Einheitsverdrehung eines Knotens (Knotendrehwinkel $\varphi$),
  • Momente aus Ralativverschiebung eines Knotens (Stabdrehwinkel $\Psi$).

Stabendmomente für das geometrisch bestimmte System

Die Stabendmomente können aus Tabellenwerken entnommen werden. In der folgenden Grafik sind die Stabendmomente inklusive Momentenlinie (rot) für eine Streckenlast sowie für eine mittig am Balken angreifende Kraft gegeben. 

Drehwinkelverfahren, Stabendmomente
Stabendmomente für das geometrisch bestimmte System

 

Hinweis

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Im Ordner Materialien (links) findet ihr die Stabendmomente infolge äußerer Einwirkungen als Download. In dieser werden weitere Belastungsfälle berücksichtigt. Anmerkung: Die Stabendmomente sind dort ohne Momentenlinie angegeben.

Merke

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Die Stabendmomente infolge äußerer Einwirkungen werden für das geometrisch bestimmte System (0-System) benötigt.

Stabendmomente für die Einheitssysteme

Für die Einheitssysteme werden die Stabendmomente infolge Einheitsverdrehung der Knoten $a$ und $b$ sowie Relativverschiebung $w$ der Knoten $a$ und $b$ benötigt. Diese finden sich in der nachfolgenden Grafik:

Stabendmomente, Drehwinkelverfahren, Einheitssysteme
Stabendmomente für die Eiheitsverformungszustände



Hinweis

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Im Ordner Materialien (links) findet ihr die obige Grafik zum Download (Stabendmomente inkl. Momentenlinie infolge Knotendrehungen/-verschiebungen).

Merke

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Die Stabendmomente infolge Knotenverdrehungen und Knotenverschiebungen werden für die Einheitssysteme benötigt.

Zu berücksichtigen

Die Unbekannten des Drehwinkelverfahrens sind die Stabdrehwinkel $\Psi$ und die Knotendrehwinkel $\varphi$. Sinnvoll ist es hier die unbekannten Drehwinkel wie folgt zu berücksichtigen:

Methode

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$\Psi = \frac{1}{EI_c}$

$\varphi = \frac{1}{EI_c}$

mit

$EI_c$ Vergleichssteifigkeit

 

Sind die Flächenträgheitsmomente der Stäbe unterschiedlich, so ist es sinnvoll die Stabendmomente mit der Stablänge $l'$ zu berechnen:

Methode

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$l' = l \cdot \frac{I_c}{I}$