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Maschinenelemente 2 - Visualisierung und Verspannungsschaubild im Betriebszustand

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Maschinenelemente 2

Visualisierung und Verspannungsschaubild im Betriebszustand

Nachdem die Schraubenverbindung vorgespannt wurde und der entsprechende Montagezustand vorliegt, treten im Betriebzustand zusätzliche Kräfte auf, die die Verbindung belasten. 

Merke

Die Betriebskräfte $ F_A $ greifen axial zur Schraubenachse an.

Dabei werden sowohl die Schraube als auch die verspannten Teile gegenüber dem Montagezustand um den gleichen Betrag länger. Dieser Unterschied zum Montagezustand ist entsprechend in der nächsten Abbildung dargestellt:

Schraubenverbindung im Betriebszustand
Schraubenverbindung im Betriebszustand

Die Betriebskraft $\ F_A $ führt, wie in der Abbildung dargestellt, zu einer Längenänderung. Letztere setzt sich aus einem Schraubenanteil $ f_{SA} $ und einem Verspannungsteileanteil $ f_{PA} $ zusammen, die betragsmäßig identisch sind $\rightarrow f_{SA} = f_{PA} $. 

Tabellarischer Vergleich von Montage- und Betriebszustand:

Infolge der Betriebskraft $ F_A $ kommt es zu einer Verschiebung des Kräftegleichgewichts innerhalb der Schraubenverbindung. In der nächsten Tabelle ist die Änderung der Kraftanteile aufgeführt:

  Montagezustand Betriebzustand
Schraubenkraft [$ F_S$]: $ F_S = F_M $ $ F_S = F_M + F_{SA} $
Klemmkraft in den verspannten Teilen [Vorspannkraft $ F_P $] $ F_P = F_M $ $ F_S = F_M - F_{PA} $
  • $ F_{SA} $: Betriebskraft der Schraube
  • $ F_{PA} $ : Betriebskraft der verspannten Teile [negativ einzusetzen]

Verspannungsschaubild

Im ersten Schritt erstellen wir das Schaubild für den Montagezustand wie gehabt:

Verspannungsschaubild für den unbelasteten Zustand
Verspannungsschaubild für den unbelasteten Zustand

Eingezeichnet sind die Montagekraft $ F_M $ und die Längenänderungsanteile für die Schraubenverformung $ f_{SM} $ und die Verspannteilverformung $ f_{PM} $. 

Im nächsten Schritt zeichnen wir die Betriebskraft $ F_A $ ein [grüne Linie].

Verspannungsschaubild für den belasteten Zustand
Verspannungsschaubild für den belasteten Zustand

Diese unterteilt sich in Anteile von $ F_{SA} $ [Schraube] und $ F_{PA} $ [Verspannteile]. Dort wo die Gerade der Betriebslast die Gerade der Schraubenkraft schneidet, befindet sich unsere Gesamtschraubenkraft $ F_S $ im Betriebszustand. Also die Belastung, die die Schraube insgesamt aushalten muss. Im Gegensatz dazu sinkt die Kraft, die die Verspannteile aushalten müssen auf den Wert $ F_K $. $ F_K $ beschreibt die Klemmkraft. 

Merke

Sinkt die Klemmkraft $ F_K $ auf den Wert 0, so ist die Schraubenverbindung nicht mehr funktionstüchtig. 

Wichtig

Im kommenden Kurstext wenden wir uns den Berechnungsgrundlagen für die zusätzliche Schrauben- und Verspannteilbelastung zu.