Die RRSB-Verteilung ist eine Exponentialfunktion und wurde im Zusammenhang mit der Feinzerkleinerung aus Experimenten mit fein gemahlender Kohle hergeleitet. An der Erstellung dieser Verteilung waren folgende Namensgeber beteiligt: Rosin, Rammler, Sperling, Bennett. Die RRSB-Verteilung eignet sich besonders gut für Partikelgrößenverteilungen, die einer Kugelmühle entstammen.
Formal wird die Gleichung ausgedrückt durch:
Methode
Kennwerte: $ x* $ = Lageparameter (Körngrößenkennwert), $ n $ = Streuungsparameter (Gleichmäßigkeitskennwert, liegt häufig zwischen 0,7 und 1,4)
Für den kugeligen Fall (Q3) ändert sich unsere Gleichung zu:
Methode
Speziell für $ x* $ gilt:
Methode
$ x_{63} = Partikelgröße (Maßstabswert) für die $ Q_3(x) = 1 - \frac{1}{e} = 63 % $ ist.
Merke
Wenn die eingezeichneten Punkte durch eine Gerade beschrieben werden können, so liegt auch wirklich eine RRSB-Verteilung vor. Dann ist der Anstieg der Ausgleichsgeraden $ a = n $ un der Ordinatenabschnitt ist $ b = - n ln (x*) $
Wie bei der Potenzfunktion kann $ n $ nachdem die RRSB-Funktion in den Ursprung verschoben (parallel) wurde, an einem Randmaßstab abgelesen werden. Je größer der Wert für $ n $ ist, desto enger ist auch die Verteilung.
Um die spezifische Oberfläche berechnen zu können eignet sich nachfolgende Kennzahl:
Methode
Der Wert von $ K_S $ kann ebenfalls durch Parallelverschieben der Geraden durch den Pol an dem Randmaßstab des Diagramms bestimmt werden.
Handelt es nicht um den kugeligen Fall (Q3) von Partikeln, so muss noch der entsprechende Formfaktor f (bzw. $ \Psi $) berücksichtigt werden.
In der nachfolgenden Abbildung siehst du das erwähnte Körnungsnetz:
Kennwerte: $ Q_3(x) $ = Massenverteilungssumme, $ x $ = Äquivalenzdurchmesser, $ n $ = Steigung (Streuungsparameter), $ x* $ = Lageparameter, $ S_V $ = spezifische Oberfläche, $ f $ = Formfaktor
Merke
An dieser Stelle sei erwähnt, dass die Formel bei kleinen Korngrößen ungeeignete Werte liefert, jedoch im groben Bereich besser funktioniert als die Potenzverteilung.
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