Skalare und Vektoren

Physikalische Größen können entweder mit einer einzigen Zahl und ihrer Einheit oder mit einer Zahl, ihrer Einheit und einer zusätzlichen Richtungsinformation gekennzeichnet sein. Liegt der erstere Fall vor, so spricht man von einem Skalar, liegt der letztere Fall vor von einem Vektor.

Betrachten wir zunächst einige Beispiele für Skalare:

• Ein typisches Beispiel für einen Skalar in der Physik ist die Temperatur. Das Thermometer zeigt an einem warmen Sommertag beispielsweise eine Temperatur von $t = 30°$ an. Die Angabe der Temperatur besteht aus einem Zahlenwert 30 und einer Einheit Grad Celsius (°). Eine Richtung weist die Temperatur nicht auf.

• Ein weiteres Beispiel für einen Skalar in der Physik ist die Länge. Wollen wir zum Beispiel die Länge einer Bank messen, so können wir einen Zollstock verwenden. Die Länge der Bank betrage 2m. Wir haben also zum einen den Zahlenwert von 2 gegegeben und zum anderen die Einheit in Meter (m). Auch hier kann keine Richtung angegeben werden.

• Weitere Beispiele für Skalare sind u.a. die Masse, die Dichte sowie der Druck.
  
  

Beispiele für Vektoren sind:

• Die Geschwindigkeit ist ein Vektor. Bei der Geschwindigkeit wird zusätzlich zur Angabe eines Zahlenwertes plus Einheit eine Richtung angegeben. Fährt ein Fahrzeug in Richtung der positiven x-Achse, so zeigt der Vektor in Richtung der positiven x-Achse. Fährt das Fahrzeug hingegen in Richtung der positiven y-Achse, so zeigt der Vektor in Richtung der positiven y-Achse. Die Geschwindigkeit ist also richtungsabhängig und damit als Vektor darstellbar.

• Auch bei der Kraft handelt es sich um einen Vektor. Die Kraft weist also neben dem Zahlenwert eine Richtung auf. So ist die Gewichtskraft $G = m \cdot g$ eines Gegenstandes immer senkecht nach unten gerichtet. Dabei ist $m$ die Masse (ein Skalar) mit der Einheit $kg$ (oder ein Vielfaches davon) und $g$ die Erdbeschleunigung mit $g = 9,81 \frac{m}{s^2}$.