Darstellung der Funktionen im Übertragungsblock

Im vorherigen Kurstext haben wir die allgemeine Differentialgleichung aufgestellt. Nun wollen wir diese auch in unserem Übertragungssystem/Übertragungsblock sichtbar machen. Dies sieht dann wie folgt aus:

Visuelle Darstellung der Differentialgleichung

Differentialgleichung im Übertragungsblock

Visuelle Darstellung der Sprungantwortfunktion

Die Sprungantwortfunktion zeigt den Verlauf der Ausgangsgröße $ x_a(t) $, wenn sich die Eingangsgröße $ x_e(t) $ sprungartig verändert. 

Sprungantwortfunktion im Übertragungsblock

In unserem Fall lautet sie mit der Differentialgleichung 1. Ordnung:

Visuelle Darstellung der Frequenzgangfunktion 

Frequenzgangfunktion im Übertragungsblock

Liegt ein lineares Verhalten des Systems, wie in unserem Beispiel vor, so hat das Ausgangssignal die gleiche Frequenz wie das Eingangssignal. Dennoch lassen sich beide Signale hinsichtlich Amplitude und Phase unterscheiden. 

• Das frequenzabhängige Verhältnis der Amplituden beider Signale bezeichnet man als Amplitudengang,
• Das frequenzabhängige Verhältnis der Phasen beider Signale bezeichnet man als Phasengang.

Die Frequenzgangfunktion setzt sich aus der Amplitudengang und Phasengangfunktion zusammen und bildet den Zusammenhang von Eingangs- und Ausgangsignal hinsichtlich Amplitude und Phase ab. Bei sinusförmigen Signalen gibt sie das Verhältnis zwischen beiden Signalen an.

Visuelle Darstellung der LAPLACE-Übertragungsfunktion

Visuelle Darstellung nichtlinearer Systeme:

Laplace-Übertragungsfunktion im Übertragungsblock

Visuelle Darstellung der Steuergleichung

Steuergleichung im Übertragungsblock

Visuelle Darstellung der stationären Kennlinie

Stationäre Kennlinie im Übertragungsblock

Unterscheidungsmerkmal zwischen linearen und nichtlinearen Systemen

Lineare und nichtlineare Systeme im Signalflussplan