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Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen > Wirkungspläne und Signalflusspläne > Elemente:

Darstellung der Funktionen im Übertragungsblock

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Im vorherigen Kurstext haben wir die allgemeine Differentialgleichung aufgestellt. Nun wollen wir diese auch in unserem Übertragungssystem/Übertragungsblock sichtbar machen. Dies sieht dann wie folgt aus:

Visuelle Darstellung der Differentialgleichung

Abbildung der Differentialgleichung im Übertragungsblock
Abbildung der Differentialgleichung im Übertragungsblock

Merke

Auch die anderen im vorangegangenen Kurstext erwähnten Funktionen lassen sich mit dem Übertragungsblock abbilden.

Visuelle Darstellung der Sprungantwortfunktion

Die Sprungantwortfunktion zeigt den Verlauf der Ausgangsgröße $ x_a(t) $, wenn sich die Eingangsgröße $ x_e(t) $ sprungartig verändert. 

Abbildung der Sprungsanwortfunktion im Übertragungsblock
Abbildung der Sprungsanwortfunktion im Übertragungsblock

Merke

Die Sprungantwortfunktion eignet sich besonders als Testsignal für ein System. 

In unserem Fall lautet sie mit der Differentialgleichung 1. Ordnung:

Methode

Sprungantwortfunktion:  $ x_a (t) = x_{e0} \cdot (1 - e^{\frac{-t}{T_1}}) $, wobei $ x_e(t) = x_{e0} $ für $ t > 0 $ 

Visuelle Darstellung der Frequenzgangfunktion 

Abbildung der Frequenzgangfunktion im Übertragungsblock
Abbildung der Frequenzgangfunktion im Übertragungsblock

Liegt ein lineares Verhalten des Systems, wie in unserem Beispiel, vor, so hat das Ausgangssignal die gleiche Frequenz wie das Eingangssignal. Dennoch lassen sich beide Signale hinsichtlich Amplitude und Phase unterscheiden. 

  • Das frequenzabhängige Verhältnis der Amplituden beider Signale bezeichnet man als Amplitudengang,
  • Das frequenzabhängige Verhältnis der Phasen beider Signale bezeichnet man als Phasengang.

Der Frequenzgangfunktion setzt sich aus der Amplitudengang und Phasengangfunktion zusammen und bildet den Zusammenhang von Eingangs- und Ausgangsignal hinsichtlich Amplitude und Phase ab. Bei sinusförmigen Signalen gibt sie das Verhältnis zwischen beiden Signalen an.

Visuelle Darstellung der LAPLACE-Übertragungsfunktion

Abbildung der Laplace-Übertragungsfunktion im Übertragungsblock
Abbildung der Laplace-Übertragungsfunktion im Übertragungsblock

Visuelle Darstellung nichtlinearer Systeme:

Visuelle Darstellung der Steuergleichung

Abbildung der Steuergleichung im Übertragungsblock
Abbildung der Steuergleichung im Übertragungsblock

Visuelle Darstellung der stationären Kennlinie

Abbildung der stationären Kennlinie im Übertragungsblock
Abbildung der stationären Kennlinie im Übertragungsblock

Merke

Letztere Kennlinie beschreibt das stationäre Verhalten eines Verstärkers mit Begrenzung.

Unterscheidungsmerkmal zwischen linearen und nichtlinearen Systemen

Merke

Vielleicht ist es Ihnen ja schon aufgefallen. Wenn es sich um ein lineares System handelt erhält der Übertragungsblock ein rechteckigen Rahmen. Bei einem nichtlinearen System verwendet man zur Kennzeichnung einen doppelten Rahmen.
Lineare und nichtlineare Systeme in Signalflussplänen
Lineare und nichtlineare Systeme in Signalflussplänen
Multiple-Choice
Wie lassen sich Eingangssignal und Ausgangssignale eines System mit linearem Verhalten unterscheiden?
0/0
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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses RegelungstechnikRegelungstechnik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Regelungstechnik

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Regelungstechnik: Überblick
    • Einleitung zu Regelungstechnik: Überblick
  • Einführung in die Regelungstechnik
    • Einleitung zu Einführung in die Regelungstechnik
    • Steuerung
      • Einleitung zu Steuerung
      • Beispiel: Steuerung eines Füllstandes
      • Störgrößen
      • Steuerungstechnik
    • Regelung
      • Einleitung zu Regelung
      • Realisierungsvarianten und Regelungsgrößen
      • Definition der Regelung
    • Unterscheidung von Steuerung und Regelung
  • Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Einleitung zu Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen
    • Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Einleitung zu Wirkungspläne und Signalflusspläne
      • Elemente
        • Einleitung zu Elemente
        • Übertragungsblock & Wirkungslinie
        • Darstellung der Funktionen im Übertragungsblock
        • Verknüpfungselemente
      • Anwendungsbeispiele
        • Einleitung zu Anwendungsbeispiele
        • Fall 1 von 6: Regelstreckengleichung als Signalflussplan
        • Fall 2 von 6: Integrationsgleichung als Signalflussplan
        • Fall 3 von 6: Differentialgleichung als Signalflussplan
        • Fall 4 von 6: Elektrische Leistung als Signalflussplan
        • Fall 5 von 6: Variablen einer Masse als Signalflussplan
        • Fall 6 von 6: Gleichungen mit Proportionalelementen aus Regelkreis
      • Einfache Signalflussstrukuren
        • Einleitung zu Einfache Signalflussstrukuren
        • Kettenstruktur
        • Parallelstruktur
        • Kreisstruktur
          • Einleitung zu Kreisstruktur
          • Indirekte Gegenkopplung
          • Direkte Gegenkopplung
      • Regelkreis mit Proportional-Elementen
      • Anwendungsbeispiel: Ermittlung des Regelfaktors
      • Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Einleitung zu Weitere Umformungsregeln für Wirkungspläne
        • Übersicht der Umformungsregeln
        • Anwendungsbeispiel: Regelgröße
        • Anwendungsbeispiel: Übertragungsverhalten
  • Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
    • Einleitung zu Mathematische Methoden zur Regelkreisberechnung
    • Normierung
    • Linearisierung
      • Einleitung zu Linearisierung
      • Definition
      • Grafische Verfahren
      • Analytische Verfahren
      • Mehrere Variablen
    • Differentialgleichungen
      • Einleitung zu Differentialgleichungen
      • Physikalische Systeme
      • Lösung linearer Differenzialgleichungen
        • Einleitung zu Lösung linearer Differenzialgleichungen
        • Überlagerung von Teillösungen
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          • Einleitung zu Homogene Differenzialgleichungen
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