Inhaltsverzeichnis
- Visuelle Darstellung der Differentialgleichung
- Visuelle Darstellung der Sprungantwortfunktion
- Visuelle Darstellung der Frequenzgangfunktion
- Visuelle Darstellung der LAPLACE-Übertragungsfunktion
- Visuelle Darstellung nichtlinearer Systeme:
- Visuelle Darstellung der Steuergleichung
- Visuelle Darstellung der stationären Kennlinie
- Unterscheidungsmerkmal zwischen linearen und nichtlinearen Systemen
Im vorherigen Kurstext haben wir die allgemeine Differentialgleichung aufgestellt. Nun wollen wir diese auch in unserem Übertragungssystem/Übertragungsblock sichtbar machen. Dies sieht dann wie folgt aus:
Visuelle Darstellung der Differentialgleichung
Merke
Visuelle Darstellung der Sprungantwortfunktion
Die Sprungantwortfunktion zeigt den Verlauf der Ausgangsgröße $ x_a(t) $, wenn sich die Eingangsgröße $ x_e(t) $ sprungartig verändert.
Merke
In unserem Fall lautet sie mit der Differentialgleichung 1. Ordnung:
Methode
Visuelle Darstellung der Frequenzgangfunktion
Liegt ein lineares Verhalten des Systems, wie in unserem Beispiel vor, so hat das Ausgangssignal die gleiche Frequenz wie das Eingangssignal. Dennoch lassen sich beide Signale hinsichtlich Amplitude und Phase unterscheiden.
- Das frequenzabhängige Verhältnis der Amplituden beider Signale bezeichnet man als Amplitudengang,
- Das frequenzabhängige Verhältnis der Phasen beider Signale bezeichnet man als Phasengang.
Die Frequenzgangfunktion setzt sich aus der Amplitudengang und Phasengangfunktion zusammen und bildet den Zusammenhang von Eingangs- und Ausgangsignal hinsichtlich Amplitude und Phase ab. Bei sinusförmigen Signalen gibt sie das Verhältnis zwischen beiden Signalen an.
Visuelle Darstellung der LAPLACE-Übertragungsfunktion
Visuelle Darstellung nichtlinearer Systeme:
Visuelle Darstellung der Steuergleichung
Visuelle Darstellung der stationären Kennlinie
Merke
Letztere Kennlinie beschreibt das stationäre Verhalten eines Verstärkers mit Begrenzung.
Unterscheidungsmerkmal zwischen linearen und nichtlinearen Systemen
Merke
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
BODE-Diagramm
Vielleicht ist für Sie auch das Thema BODE-Diagramm (Frequenzgang) aus unserem Online-Kurs Regelungstechnik interessant.
-
Fall 2 von 6: Integrationsgleichung als Signalflussplan
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Fall 2 von 6: Integrationsgleichung als Signalflussplan (Darstellungsvarianten regelungstechnischer Strukturen) aus unserem Online-Kurs Regelungstechnik interessant.