ZU DEN KURSEN!

Regelungstechnik - Übertragungsfunktion

Kursangebot | Regelungstechnik | Übertragungsfunktion

Regelungstechnik

Übertragungsfunktion

Nun möchten wir die Frequenzgangfunktion aus einer Übertragungsfunktion ermitteln und umgekehrt.

Dabei ist der Frequenzgang wie folgt definiert:

Methode

Frequenzgang: $ F (j\omega) = G(s)|_{s = j\omega} $

Die Gleichung besagt, dass der Frequenzgang der Wert der Übertragungsfunktion auf der imaginären Achse ist.

Aus diesem Grund ist es zulässig, dass wir das imaginäre Argument des Frequenzgangs $ F (j \omega) $ um einen reellen Wert $ \sigma $ ergänzen.

Somit liefert uns das imaginäre Argument folglich das komplexe Argument:

Methode

Komplexes Argument: $ s:= \sigma + j \omega $

Damit können wir nun folgenden Beziehung erstellen:

Methode

$ G(s) = F (\sigma + j \omega) $

Diese Gleichung ermöglicht uns die Übertragungsfunktion aus dem Frequenzgang zu ermitteln.

Merke

Der Grund hierfür liegt in der gleichen Struktur von Frequenzgang und Übertragungsfunktion des Übertragungselements.

Dieser Zusammenhang ist nachfolgend abgebildet:

Übertragungsfunktion und Frequenzgangfunktion
Übertragungsfunktion und Frequenzgangfunktion