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Technische Mechanik 3: Dynamik - Mittlere Bahngeschwindigkeit

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Technische Mechanik 3: Dynamik

Mittlere Bahngeschwindigkeit

Die mittlere Bahngeschwindigkeit lässt sich bestimmen durch den Quotienten aus der Strecke $\triangle s$ zwischen zwei Punkten und der Zeitdifferenz $\triangle t$ zwischen diesen beiden Punkten:

Methode

Hier klicken zum AusklappenMittlere Bahngeschwindigkeit: $v_m = \frac{\triangle s}{\triangle t}$.                

In Bezug auf die mittlere Bahngeschwindigkeit sollten Sie sich folgendes merken:

  • Die mittlere Bahngeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich der Punkt auf der Bahnkurve zwischen den betrachteten Punkten bewegt.
  • Die mittlere Bahngeschwindigkeit gibt nicht die genaue Bewegung zwischen den betrachteten Punkten an, da nur die Strecke und nicht die Bogenlänge berücksichtigt wird.
  • Je näher man aber die betrachteten Punkte aneinander legt, desto genauere Aussagen zur Geschwindigkeit zwischen den betrachteten Punkten können mit Hilfe der mittleren Bahngeschwindigkeit getroffen werden.

Merke

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Zusammenfassung:

Die Ableitung der Bogenlänge $\dot{s}$ nach der Zeit $t$ führt zur Bahngeschwindigkeit $v$. Der Betrag des Geschwindigkeitsvektors führt zum Betrag der Bahngeschwindigkeit $|v|$. Die gerade Strecke zwischen zwei Punkten berechnet sich aus dem Betrag der Änderung des Ortsvektors und wird angegeben mit $\triangle s$. Die mittlere Bahngeschwindigkeit berechnet sich aus dem Quotienten zwischen der Strecke zweier Punkte und der Zeitdifferenz.