ingenieurkurse
online lernen

Besser lernen mit Online-Kursen

NEU! Jetzt online lernen:
Technische Mechanik 2: Elastostatik
Den Kurs kaufen für:
einmalig 39,00 €
Zur Kasse

Statisches Gleichgewicht

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Technische Mechanik 3: Dynamik:
 Am 06.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Dynamik) Gradlinige Bewegung eines Massenpunktes
- Dieses 60-minütige Gratis-Webinar behandelt die geradlinige Bewegung eines Massenpunktes.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Abgesehen vom letzten Kapitel dieses Kurses "Stabilität und Knickung", kann davon ausgegangen werden, dass die elastischen Verformungen derart klein sind, dass sie eine Unterscheidung zwischen dem verformten und unverformten Körper kaum möglich machen. Diese Annahme ermöglicht eine annähernde Aufstellung der statischen Gleichgewichtsbedingungen zur Bestimmung der Lagerreaktionen und Schnittlasten, wie es bereits in der Statik bekannt ist. Bestehen hingegen Unsicherheiten bezüglich der aufzustellenden Gleichgewichtsbedingungen, können die folgenden Theorien herangezogen werden: 

Theorie 1. Ordnung

Die Theorie 1. Ordnung besagt, dass die Gleichgewichtsbedingungen am noch unverformten Körper aufgestellt werden, also noch bevor eine Verformung am Körper erwirkt wird, da angenommen wird, dass die Verformungen minimal sind. Hier ist es also möglich die Lagerreaktionen und Schnittgrößen aus den Gleichgewichtsbedingungen am starren Körper zu bestimmen. Diese stellen dann die Grundlage zur Berechnung der Verformung dar. 

Merke

Minimale Verformungen bedeuten unter anderem, dass die Verformungen bei Wegnahme der Belastungen wieder vollständig zurückgehen, die Verformungen und Spannungen linear voneinander abhängig sind oder spezielle Annahmen für bestimmte Körperformen getroffen werden können.

Theorie 2. Ordnung

Im Gegensatz zur Theorie 1. Ordnung findet die Aufstellung der Gleichgewichtsbedingungen bei dieser Theorie am verformten Körper statt. Da die Verformung aber meistens als so klein angenommen wird, dürfen auch hier geometrische Vereinfachungen bei der Formulierung der Gleichgewichtsbedingungen und Betrachtungen von Verformungen angenommen werden. Vorteilig ist hierbei, dass auch kritische Belastungen errechnet werden können. 

Theorie 3. Ordnung

In dieser Theorie sind die Verformungen nicht mehr minimal und die Gleichgewichtsbedingungen werden am verformten System erstellt. Dies erfordert eine genaue Berücksichtigung der geometrischen Verhältnisse und ermöglicht die Erfassung potentieller Gleichgewichtslagen.

Merke

Bis auf das Kapitel "Stabilität und Knickung" wird die Theorie 1. Ordnung angewandt werden, da davon ausgegangen wird, dass die Verformungen minimal sind.

Wiederholung: Gleichgewichtsbedingungen

Oben ist von Gleichgewichtsbedingungen die Rede. Diese sollten aus der Statik bekannt sein. Es existieren für den ebenen (zweidimensionalen) Fall drei Gleichgewichtsbedingungen:

1. Gleichgewichtsbedingung in $x$-Richtung: $\sum F_x = 0$.

2. Gleichgewichtsbedingung in $y$-Richtung: $\sum F_y = 0$.

3. Momentengleichgewichtsbedingung um einen beliebigen Punkt: $\sum M = 0$.

Multiple-Choice
Bitte die richtigen Aussagen auswählen.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Statisches Gleichgewicht

  • Jessica Scholz schrieb am 06.11.2014 um 09:17 Uhr
    Hallo Sinan, aus der Statik sollten die drei Gleichgewichtsbedingungen bekannt sein. Es handelt sich hierbei um die horizontale (in x-Richtung) und die vertikale (in y-Richtung) sowie die Momentengleichgewichtsbedingung. Mit derer kann man unbekannte Kräfte berechnen. Die obigen Therorien zeigen, wann man diese Gleichgewichtsbedingungen anwenden kann. Viele Grüße, Ihr Ingenieurkurse.de Team.
  • Sinan schrieb am 05.11.2014 um 18:09 Uhr
    ich verstehe immer noch nicht die gleichgewichtsbedingungen nicht
Bild von Autor Jessica Scholz

Autor: Jessica Scholz

Dieses Dokument Statisches Gleichgewicht ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Technische Mechanik 2: Elastostatik.

Jessica Scholz verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses Technische Mechanik 2: ElastostatikTechnische Mechanik 2: Elastostatik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Technische Mechanik 2: Elastostatik

Ingenieurkurse (ingenieurkurse.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Kurs: Elastostatik
    • Einleitung zu Kurs: Elastostatik
  • Grundlagen
    • Grundlegende Annahmen der Elastostatik
    • Statisches Gleichgewicht
    • Beanspruchungsarten
  • Stabbeanspruchungen
    • Allgemeine Definition der Spannung
    • Spannungen im Stab
      • Einleitung zu Spannungen im Stab
      • Prinzip von St. Venant
      • Spannung im Stab (senkrechter Schnitt)
      • Spannungen im Stab (Schnitt mit Winkel)
      • Beispiel zu Spannungen im Stab: Konischer Stab
      • Beispiel zu Spannungen im Stab: Hängender Zugstab
    • Dehnung im Stab
      • Dehnung im Stab (konstante Dehnung)
      • Dehnung (Stabelement)
    • Materialgesetz / Zugversuch
      • Einleitung zu Materialgesetz / Zugversuch
      • Spannungs-Dehnungs-Diagramm
      • Hookesches Gesetz
    • Wärmedehnungen
    • Verformungen quer zur Stabachse
      • Querdehnungen
      • Volumendehnungen
      • Schubverformungen
    • Differentialgleichung eines Stabes
    • Zusammenfassung der Grundgleichungen für den Stab
    • Statisch bestimmte Stabwerke
      • Statisch bestimmte Stabwerke (Einzelstab)
        • Einleitung zu Statisch bestimmte Stabwerke (Einzelstab)
        • Beispiel: Belastung durch Kraft am Stabende (ohne Linienkraft)
        • Beispiel: Belastung durch Kraft am Stabende (mit Linienkraft)
      • Statisch bestimmte Stabwerke (Stabzweischlag)
    • Statisch unbestimmte Stabwerke
      • Statisch unbestimmte Stabwerke (Einzelstab)
      • Statisch unbestimmte Stabwerke (Dreistab)
  • Mehrachsige Spannungszustände
    • Allgemeine Annahmen
    • Ebener Spannungszustand
      • Einleitung zu Ebener Spannungszustand
      • Ebener Spannungszustand: Koordinatentransformation
      • Beispiel 1: Koordinatentransformation
      • Ebener Spannungszustand: Zugeordnete Schubspannungen
      • Beispiel 2: Koordinatentransformation
      • Sonderfälle des ebenen Spannungszustandes
    • Hauptspannungen
      • Einleitung zu Hauptspannungen
      • Extremwerte der Normalspannungen (Hauptnormalspannungen)
      • Extremwerte der Schubspannungen (Hauptschubspannungen)
      • Formelsammlung Koordinatentransformation und Schnittwinkeländerung
      • Beispiele: Hauptspannungen
        • Beispiel 1: Hauptspannungen
        • Beispiel 2: Hauptspannungen
    • Mohrscher Spannungskreis
      • Einleitung zu Mohrscher Spannungskreis
      • Beispiel: Mohrscher Spannungskreis
    • Ebener Verzerrungszustand
      • Zusammenhang von Verschiebungen und Verzerrungen
        • Einleitung zu Zusammenhang von Verschiebungen und Verzerrungen
        • Verträglichkeitsbedingungen
        • Verzerrungstensor
      • Transformation von Verzerrungskomponenten
      • Hauptdehnungen
    • Räumlicher Verzerrungszustand
    • Hooksche Gesetz für mehrachsige Spannungszustände
      • Hookesches Gesetz im ebenen Spannungszustand
        • Einleitung zu Hookesches Gesetz im ebenen Spannungszustand
        • Hookesches Gesetz: Hauptdehnungen und Hauptspannungen
      • Hookesches Gesetz im ebenen Verzerrungszustand
      • Hookesches Gesetz für den räumlichen Spannungszustand
        • Einleitung zu Hookesches Gesetz für den räumlichen Spannungszustand
        • Hookesches Gesetz mit Wärmedehnungen
      • Beispiele: Hookesches Gesetz für mehrachsige Spannungszustände
  • Balkenbiegung
    • Einleitung zu Balkenbiegung
    • Arten der Biegung
    • Flächenträgheitsmomente
      • Einleitung zu Flächenträgheitsmomente
      • Flächenträgheitsmomente: Definition
      • Deviationsmomente unterschiedlicher Flächen
      • Übersicht: Flächenträgheitsmomente für ausgewählte Querschnitte
      • Beispiel zu Flächenträgheitsmomenten: Rechteck
      • Beispiel: Flächenträgheitsmomente Dreieck
      • Flächenträgheitsmomente: Koordinatentransformation
      • Hauptträgheitsmomente / Hauptachsen
      • Satz von Steiner (Parallelverschiebung der Achsen)
      • Satz von Steiner für zusammengesetzte Flächen
    • Gerade bzw. einachsige Biegung
      • Einleitung zu Gerade bzw. einachsige Biegung
      • Reine Biegung
        • Einleitung zu Reine Biegung
        • Normalspannung bei reiner Biegung
        • Maximale Normalspannung bei reiner Biegung
        • Widerstandsmoment bei reiner Biegung
      • Querkraftbiegung
        • Einleitung zu Querkraftbiegung
        • Beispiel: Querkraftbiegung bei einachsiger Biegung
      • Beispiele: Normalspannungen bei einachsiger Balkenbiegung
        • Beispiel: Spannungsmaximum bei reiner Biegung
        • Beispiel: Widerstandsmoment, zulässige Spannung
      • Balkenverformung bei einachsiger Biegung
        • Einleitung zu Balkenverformung bei einachsiger Biegung
        • Differentialgleichung der elastischen Biegelinie
        • Lösung der Differentialgleichung (elastische Biegelinie)
        • Rand- und Übergangsbedingungen für verschiedene Lagerungsfälle
          • Einleitung zu Rand- und Übergangsbedingungen für verschiedene Lagerungsfälle
          • Lösung von Einbereichsaufgaben (Biegelinie)
          • Biegelinie mit Streckenlast
          • Lösung von Mehrbereichsaufgaben (Biegelinie)
        • Superpositionsprinzip
        • Statisch unbestimmt gelagerte Balken
      • Anhang: Biegelinie für unterschiedliche Balkenbelastungen
      • Übersicht Formeln: Einachsige Biegung
    • Schiefe bzw. zweiachsige Biegung
    • Gerade und schiefe Biegung mit Zug
  • Torsion
    • Torsion von Wellen
      • Einleitung zu Torsion von Wellen
      • mit Kreisquerschnitt
        • Einleitung zu mit Kreisquerschnitt
        • Beispiel 1: Torsion beim Kreisquerschnitt
      • mit Kreisringquerschnitt
    • Torsion von dünnwandigen, geschlossenen Profile
    • Torsion von dünnwandigen, offenen Profilen
  • Schub
    • Balkenverformung infolge von Schub
    • Schub bei dünnwandigen Profilen
    • Schubspannungsverteilung in dünnwandigen Profilen
    • Schubspannungsverteilung in dünnwandigen offenen Profilen
    • Schubmittelpunkt bei dünnwandigen offenen Profilen
  • Festigkeitshypothesen
    • Einleitung zu Festigkeitshypothesen
    • Hauptnormalspannungshypothese
    • Hauptschubspannungshypothese
    • Gestaltänderungsenergiehypothese
  • Stabilität und Knickung
    • Stabilitätsfälle und Gleichgewichtslagen
    • Eulersche Fälle der Stabknickung
      • Einleitung zu Eulersche Fälle der Stabknickung
      • Kritische Knickkraft
      • Kritische Knickspannung
  • 108
  • 17
  • 132
  • 214
einmalig 39,00
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG
Online-Kurs Top AngebotTrusted Shop

Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Technische Mechanik 2: Elastostatik

    Ein Kursnutzer am 14.04.2016:
    "Ich studiere Maschinenbau als Fernstudium und leider sind einige Studienheft lückenhaft und schwer verständlich geschrieben. Dieser Kurs ist das Beste was ich mir vorstellen kann!!! Ich bin so froh, dass ich diesen Kurs zufällig gefunden habe."

  • Gute Bewertung für Technische Mechanik 2: Elastostatik

    Ein Kursnutzer am 26.01.2016:
    "Sehr gut, dass man Aufgaben erst selber rechnen kann und danach die Lösung erläutert wird."

  • Gute Bewertung für Technische Mechanik 2: Elastostatik

    Ein Kursnutzer am 24.01.2016:
    "Tolles Programm! Super erklärt!"

  • Gute Bewertung für Technische Mechanik 2: Elastostatik

    Ein Kursnutzer am 07.10.2015:
    "Top"

  • Gute Bewertung für Technische Mechanik 2: Elastostatik

    Ein Kursnutzer am 01.06.2015:
    "Ich schreibe zwar erst meinen Midterm in Mechanik 2 und war mir beim lernen immer unsicher wie genau ich ran gehen soll. Alte Midterms rechnen oder viel wissen aneignen? Wo kriege ich, dass wissen gut erklärt her? Bei eurem Kurs muss man sich keine Gedanken mehr machen alles ist sehr übersichtlich und gut aufbereitet. Mir macht der Kurs spaß. Danke für eure Arbeit!"

  • Gute Bewertung für Technische Mechanik 2: Elastostatik

    Ein Kursnutzer am 11.05.2015:
    "Super!!"

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 10% bei deiner Kursbuchung!

10% Coupon: lernen10

Zu den Online-Kursen