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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Eulersche Fälle der Stabknickung

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Eulersche Fälle der Stabknickung

Zur Knickung eines Bauteils -oder wie in diesem Fall eines Stabes- kommt es, wenn der Stab aufgrund zu hoher Druckkräfte in Stabachsenrichtung seitlich ausweichen muss. Dieser Vorgang kann plötzlich und ruckartig auftreten oder als langsamer Vorgang erfolgen.

Stabknickung
Stabknickung

Im Rahmen dieser Untersuchung differenzierte der schweizer Mathematiker Leonhard Euler vier Fälle von Stabknickung.

Euler-Fälle Stabknickung
Euler-Fälle Stabknickung

Für jeden dieser Fälle gelten neben den Annahmen zur Biegung eines Balkens nach Bernoulli weiter:

1. Neben den Randbelastungen seitens der Stabachse treten keine weiteren Belastungen auf.

2. Verschiebungen längs der Stabachse werden vernachlässigt.

3. Die Achsen, die nicht mit der Stabachse zusammenfallen, sind die Hauptzentralachsen.

4. Flächenmittelpunkt und Schubmittelpunkt sind deckungsgleich.

5. Die Belastung der Stabendkraft entspricht einer zentrierten Druckkraft.