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Aufbau eines Fachwerks

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Die im Weiteren behandelten Fachwerke sollen statisch bestimmt und nicht beweglich sein. Zur Überprüfung dieser Bedingungen stehen die nachfolgenden Methoden zur Verfügung:

1. Bildungsgesetz

1. Bildungsgesetz
1. Bildungsgesetz

Es werden an einem Stab zwei weitere Stäbe angefügt, sodass ein Dreieck entsteht. Dieses Dreieck besitzt drei Knoten und drei Stäbe. Man schließt nun je zwei weitere Stäbe an je zwei beliebige Knoten des Dreiecks an und verbindet diese Stäbe miteinander. Es dürfen jedoch zwei Stäbe eines jeweiligen Dreiecks nicht auf einer Geraden liegen.

1. Bildungsgesetz (Ausschluss)

Diese Vorgehensweise lässt sich beliebig oft wiederholen. Ein Fachwerk, welches nach diesem Muster aufgebaut ist, heißt einfaches Fachwerk. Hier gilt die bereits bekannt Beziehung:

$2 k = r + s $

Fügt man in den weiteren Schritten jeweils zwei Stäbe (s) zu einem vorhandenen Dreieck hinzu, so erhöht sich die Anzahl der Knoten (k) um eins. Die obige Beziehung bleibt also bestehen. Es treten bei einem solchen einfachen Fachwerk, welches statisch bestimmt ist, immer drei Lagerreaktionen auf (r = 3). 

2. Bildungsgesetz

2. Bildungsgesetz (1)
2. Bildungsgesetz: A

Bei diesem Bildungsgesetz werden zwei nach dem 1. Bildungsgesetz gebildete Fachwerke (siehe Grafik A) durch

  • drei Stäbe miteinander verbunden, welche nicht alle parallel zueinander sind und sich in keinem Punkt schneiden,
2. Bildungsgesetz: A1
2. Bildungsgesetz: A1
  • einen gemeinsamen Knoten der beiden Teilfachwerke und einen Stab miteinander verbunden.
2. Bildungsgesetz A2
2. Bildungsgesetz A2

Würde in der Grafik A2 kein zusätzlicher Stab (rot) angebracht werden, dann würde durch die Krafteinwirkung nach unten ($F_1$ und $F_2$) das Fachwerk auseinander driften.

  • einen gemeinsamen Knoten der beiden Teilfachwerke und Anbringung eines zusätzlichen Festlagers miteinander verbunden.
2. Bildungsgesetz A3
2. Bildungsgesetz A3

Würde in der Grafik A3 kein zusätzliches Festlager angebracht werden, sondern ein Loslager, dann würde durch die Krafteinwirkung nach unten ($F_1$ und $F_2$) das Fachwerk auseinander driften.

3. Bildungsgesetz

Wird aus einem Fachwerk, welches nach dem 1. oder 2. Bildungsgesetz aufgebaut ist, ein Stab so entfernt, dass das Fachwerk beweglich wird, dann muss an einer anderen Stelle der Stab so eingefügt werden, dass das Fachwerk wieder starr wird. 

3. Bildungsgesetz
3. Bildungsgesetz
Multiple-Choice
Bildungsgesetz

Welche Grafik (a) oder (b) spiegelt das Bildungsgesetz zum Aufbau eines einfachen Fachwerk, welches statisch bestimmt ist, wider?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Jessica Scholz

Autor: Jessica Scholz

Dieses Dokument Aufbau eines Fachwerks ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Technische Mechanik 1: Statik.

Jessica Scholz verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses Technische Mechanik 1: StatikTechnische Mechanik 1: Statik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Technische Mechanik 1: Statik

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Kurs: Technische Mechanik 1
    • Einleitung zu Kurs: Technische Mechanik 1
  • Grundlagen der Technischen Mechanik
    • Einleitung zu Grundlagen der Technischen Mechanik
    • Der Kraftbegriff
    • Eigenschaften der Kraft
    • Darstellung der Kraft
    • Reaktionskräfte (Zwangskräfte)
    • Das Wechselwirkungsgesetz der technischen Mechanik (Lex Tertia)
    • Dimensionen und Einheiten der technischen Mechanik
  • Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt
    • Einleitung zu Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt
    • Zentrales Kräftesystem
    • Kräftepolygon in der Ebene
    • Kommutativgesetz
    • Verschränktes Kräftepolygon
    • Bestimmung der Resultierenden
      • Einleitung zu Bestimmung der Resultierenden
      • Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie
      • Kräfte mit unterschiedlicher Wirkungslinie
        • Zwei Kräfte mit einem gemeinsamen Angriffspunkt
        • Mehrere Kräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt
    • Kräftegleichgewicht in der Ebene
      • Kräftegleichgewicht bei zwei Kräften
      • Kräftegleichgewicht bei mehr als zwei Kräften
    • Kräftegleichgewicht im Raum
  • Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten
    • Einleitung zu Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten
    • Ebenes Kräftesystem
      • Kräfte mit parallelen Wirkungslinien
      • Kräftepaare und Kräftepaarmomente
      • Bestimmung von Momenten
      • Resultierende ebener Kräftegruppen
      • Gleichgewichtsbedingungen ebener Kräftesysteme
    • Räumliches Kräftesystem
      • Räumliche Zusammensetzung von Kräften
  • Schwerpunkte
    • Einzelne parallele Kräfte
    • Kontinuierlich verteilte Kräfte
    • Flächenschwerpunkte
    • Übersicht: Flächen mit Schwerpunktlage und Flächeninhalt
    • Linienschwerpunkte
  • Lagerreaktionen
    • Definition von Lagern
    • Statische Bestimmtheit ebener Tragwerke
    • Lagerreaktionsberechnung ebener Tragwerke
    • Statische Bestimmtheit räumlicher Tragwerke
    • Statische Bestimmheit mehrteiliger Tragwerke
      • Einleitung zu Statische Bestimmheit mehrteiliger Tragwerke
      • Anwendungsbeispiel Dreigelenkbogen
      • Anwendungsbeispiel Gelenkbalken
  • Fachwerke
    • Einleitung zu Fachwerke
    • Statische Bestimmtheit von Fachwerken
    • Aufbau eines Fachwerks
    • Verfahren zur Bestimmung der Stabkräfte
      • Rittersches Schnittverfahren
        • Einleitung zu Rittersches Schnittverfahren
        • Beispiel 1: Ritterschnittverfahren
        • Beispiel 2: Ritterschnittverfahren
      • Knotenpunktverfahren
        • Einleitung zu Knotenpunktverfahren
        • Bestimmung von Nullstäben
        • Beispiel: Knotenpunktverfahren
          • Einleitung zu Beispiel: Knotenpunktverfahren
          • 1. Bestimmung von Nullstäben
          • 2. Bestimmung der Lagerreaktionen
          • 3. Durchführung des Knotenpunktverfahrens
  • Schnittmethode und Schnittgrößen
    • Einleitung zu Schnittmethode und Schnittgrößen
    • Schnittgrößen linienförmiger Tragwerke
      • Schnittgrößen am Balken
        • Schnittgrößen: Einzelkräfte am Balken
        • Schnittgrößen: Streckenlast am Balken
          • Einleitung zu Schnittgrößen: Streckenlast am Balken
          • Streckenlast: Schnittgrößen durch Integration
          • Streckenlast: Schnittgrößen anhand der Gleichgewichtsbedingungen
      • Schnittgrößen am Rahmen
        • Einleitung zu Schnittgrößen am Rahmen
        • Beispiel: Kippender Stuhl
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    "sehr ausführlich und mit viel Liebe "

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    "Sehr hilfreich. Ich besuche gerade die bauhandwerkerschule und habe bis jetzt immer Schwierigkeiten im Fach Statik gehappt. Habe jetzt in 2 Stunden mehr gelernt (und alles verstanden) als in 3 Monaten Unterricht. Ich werde diese Online Kurse auf jeden fall weiterempfehlen! "

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    "Videos sind sehr ausführlich erklärt, Schritte sehr gut nachvollziehbar"

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    Ein Kursnutzer am 02.12.2015:
    "Sehr guter Kurs, die Videos sind Top und auch die Aufgaben zwischendurch fördern das "Behalten" des Wissens und beugen einem "Vergessen" vor. Echt spitzenmäßiger Online Lernkurs."

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    Ein Kursnutzer am 26.10.2014:
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