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Technische Mechanik 1: Statik - Rittersches Schnittverfahren

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Technische Mechanik 1: Statik

Rittersches Schnittverfahren

In diesem Abschnitt wird das Rittersche Schnittverfahren (Ritterschnitt) zur Berechnung der Stabkräfte statisch bestimmter Fachwerke veranschaulicht. Die Idee des Ritterschnittverfahrens ist es, das Fachwerk in zwei Teile zu schneiden und mithilfe der drei Gleichgewichtsbedingungen $\sum F_{ix} = R_x = 0$, $\sum F_{iy} = R_y = 0$ und $\sum M_i = 0$ die Stabkräfte zu berechnen. Folgende Schritte sind dabei einzuhalten:

  1. Bestimmung der Auflagerreaktionen;

  2. Bestimmung der Stabkräfte nach dem Ritterschen Schnittverfahren.

Unterschied Ritterschnittverfahren und Knotenpunktverfahren

Der Unterschied liegt darin, dass beim Knotenpunktverfahren jeder Knoten separat betrachtet wird. Es werden dann mittels der zwei Gleichgewichtsbedingungen $R_x = 0$ und $R_y = 0$ die Stabkräfte an diesem betrachteten Knoten bestimmt. Die Momentengleichgewichtsbedingung kann hier nicht angewandt werden, weil der Knoten als Bezugspunkt gilt und alle an diesem Knoten angreifenden Kräfte den Bezugspunkt bereits schneiden (es existiert also kein Hebelarm für die Kräfte). Das Ritterschnittverfahren hingegen hat zum Ziel das Fachwerk mit dem Schnitt in zwei Teile zu zerlegen. Danach haben wir zwei Teilsysteme gegeben. Anhand eines der beiden Teilsysteme können dann die freigeschnitten Stabkräfte mittels der drei Gleichgewichtsbedingungen bestimmt werden, so wie dies bereits aus den vorangegangenen Abschnitten bekannt ist. Wie genau das Ritterschnittverfahren angewandt wird und welche Voraussetzungen vorliegen müssen wird in den folgenden Abschnitten ausführlich erläutert.