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Technische Mechanik 1: Statik - Cremonaplan

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Technische Mechanik 1: Statik

Cremonaplan

Neben dem Ritterschnittverfahren und dem Knotenpunktverfahren gibt es noch die Möglichkeit die Stabkräfte eines statisch bestimmten Fachwerks zeichnerisch mittels Cremonaplan zu bestimmen. Der Cremonaplan wurde 19. Jahrhundert von Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe Cremona entwickelt und erstmals um das Jahr 1865 veröffentlicht. 

Jeder Knoten eines Fachwerks befindet sich im Gleichgewicht, d.h. die Summe aller an dem Knoten wirkenden Kräfte ist gleich Null. Für jeden Knoten lässt sich ein geschlossenes Krafteck zeichnen. Werden die einzelnen Kraftecke zusammengefügt, ensteht der Cremonaplan. 

Merke

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Da jede Stabkraft an zwei Knoten angreift und demnach in zwei Kraftecken vorkommt, ergibt der Cremonaplan ein geschlossenes maßstabgerechtes Krafteck, in welchem jede Stabkraft nur einmal vorkommt. 


Zum besseren Verständnis wird für die Aufstellung des Cremonaplans das folgende Fachwerk betrachtet:

Beispiel Fachwerk
Beispiel: Fachwerk

 

In den nachfolgenden Abschnitten wird zunächst das Seileckverfahren angewandt um die von außen auf das Fachwerk wirkenden Kräfte zu einer Resultierenden zusammenzufassen. Hierfür wird der Betrag (Länge), die Richtung und die Lage der Resultierenden benötigt.

In einem weiteren Schritt werden dann mittels Culmann-Verfahren die Lagerkräfte berechnet.

Abschließend erfolgt dann die Bestimmung der Stabkräfte mittels Cremonaplan.