ZU DEN KURSEN!

Technische Mechanik 1: Statik - Schnittgrößen an räumlichen Tragwerken

Kursangebot | Technische Mechanik 1: Statik | Schnittgrößen an räumlichen Tragwerken

Technische Mechanik 1: Statik

Schnittgrößen an räumlichen Tragwerken

Die Bestimmung der Schnittgrößen an räumlichen Tragwerken folgt grundsätzlich der Bestimmung der Schnittgrößen am ebenen Balken. Der Unterschied besteht darin, dass nun eine Betrachtung der Kräfte in alle drei Richtungen [x,y,z] stattfindet. 

Dies lässt sich beispielsweise an einem fest in die Wand eingelassenen Stab verdeutlichen. Dieser Stab wird durch mehrere Kräfte und Momente belastet. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Alle Kräfte lassen sich bei räumlichen Tragwerken zu einer Resultierenden $ R $ und alle Momente lassen sich zu einem resultierenden Moment $ M $ zusammenfassen.

Hierbei besitzen $ R $ und $ M $ nun drei Koordinatenrichtungen $ [x,y,z] $.

$\ R= \left(\begin {array}{c} N \\ Q_y \\ Q_z \end {array}\right) \rightarrow $ N ist die Normalkraft in x-Richtung. Bei den anderen beiden Kräften handelt es sich um die bekannten Querkräfte, welche senkrecht zur x-Achse wirken. 

$\ M= \left(\begin {array}{c} M_T \\ M_y \\ M_z \end {array}\right) \rightarrow  M_T $ ist die Drehung um die x-Achse und wird als Torsion bezeichnet. Eine Torsion kann im Gegensatz zu den Biegemomenten $ M_y $ und $ M_z $ zu einer Verdrehung des Bauteils führen. 

Bei der Schnittgrößenbestimmung erfolgt die Vorzeichenwahl wie im ebenen Fall [positives & negatives Schnittufer] und die einzelnen Kräfte werden auch hier aus den Gleichgewichtsbedingungen ermittelt. Besteht das räumlich zu untersuchende Bauteil aus mehreren zueinander abgewinkelten Bestandteilen, so sollte jedes Teilstück mit einem eigenen Koordinatensystem versehen werden.